杨宪伟老师高中数学工作室精品教学设计：3.1基本不等式（北师大版必修5）

杨宪伟老师高中数学工作室精品教学设计 3.3.1《基本不等式》教学设计 【教材内容解析】 本课选自北师大版高中数学（必修5）第三章第三节第一课时.本节主要学习基本 不等式的代数、几何背景及基本不等式的证明和应用.是在学习了不等式的性质 和一元二次不等式的解法的基础上对不等式的进一步的研究.在高中数学中，不 等式的地位不仅特殊，而且重要，它与高中数学很多章节都有联系，尤其与函数、 方程联系紧密，借助基本不等式求解的最值问题，简单明了，所以不等式自然而 然地成为高考的热点、重点，有时也是难点.同时本课的学习为进一步学习基本 不等式和证明不等式的基本方法打下基础，也是体会数形结合、分类讨论等数学 思想，提升数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学建模等数学核心素养的良好素 材.本课的内容具有条件约束性、变通灵活性、应用广泛性等特点，因此本节是 教学的重点，学生学习的难点， 【学生学情分析】 通过高中前一阶段的系统学习，学生对生活中学习数学兴趣比较浓厚，对多 媒体教学比较感兴趣，对不等式已经构建了一定的认知结构，主要表现在以下方 面：学生已经掌握的不等式的性质和作差比较法证明不等式对本节课的学习有很 大帮助.学生对由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数 形结合、特殊到一般、分类讨论等数学思想.学生这些已有的基础为本课的开展 提供了知识保障和能力支持， 本节内容对数形结合、数学抽象，逻辑推理等能力有较高要求，但学生学生 逻辑推理能力有待提高，没有系统学习过证明不等式的基本方法，尤其对于分析 法证明不等式的思路以前接触较少，对于最值问题，学生习惯转化为一元函数， 根据函数的图像和性质求解，对于根据己知不等式求最值接触较少，尤其会忽略 取等号的条件，所以学生学习起来还是有一定难度 【课程设计思想】 教学设计紧紧围绕落实立德树人根本任务、发展素质教育的宏伟目标，教学 杨宪伟老师高中数学工作室精品教学设计 以发展学生数学学科核心素养为导向.通过创设合适的教学情境，启发学生思考， 引导学生把握数学内容的本质.提倡独立思考、自主学习、合作交流等多种学习 方式，激发学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，促进学生实践能力和创新意 识的发展.注重信息技术与数学课程的深度融合，提高教学的实效性.帮助学生 掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法；引导学生会 用数学眼光