考点梳理-2021-2022学年七年级下册数学期末考试必刷卷(人教版)河南专版

河深卷侧 七年级数学 注意①同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，它们都没有公 (续表) 共顶点，但都有一条边共线.②两条直线被第三条直线所截，构成的8 a∥b(已知)，∴.∠1+∠2= 考点梳理 性质3：两直线平行 个角中，有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角 同旁内角互补 1 180(两直线平行，同旁内角互 2.平行线 补) 第五章相交线与平行线 看考点·主要考查平行线的性质和判定，在选择题、填空题和解答题 【归纳总结】①平行线的判定以两直线平行为结论，即由两角相等或 1.相交线 中均有出现 互补得到两直线平行，是由数量关系得到位置关系：平行线的性质是 看考点①利用对顶角的性质求角度，常在选择题中考查：②对顶 (1)平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平 以两直线平行为条件，即由两直线平行得到两角相等或互补，是由位 角、邻补角、同位角、内错角和同旁内角的识别，常在选择题中考查： 行线.如右图，a∥b. 置关系得到数量关系， A注意在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交 ②解决平行线中的“拐点”问题时，通常过折线的拐点作平行线，构造 ③“垂线段最短”，在选择题和填空题中均有考查 出同位角、内错角、同旁内角，为应用平行线的性质创造条件.如下： (1)邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互 和平行 已知条件 图例 为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补 角之间的数量关系 (2)平行公理及其推论 角.互为邻补角的两个角互补.如图，∠1和∠2，∠2 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1都互为邻补角. ∠APC+∠A+∠C=360° 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行， (2)对顶角：两个角有一个公共顶点，且一个角的两边是另一个角的 那么这两条直线也互相平行.即如果6∥a,c儿a,那 两边的反向延长线，则称这两个角互为对顶角.对顶角相等.如图，∠1 么bl∥e. 和∠3，∠2和∠4都互为对顶角. ∠APC=∠A+∠C (3)平行线的判定 准意对顶角一定相等，但相等的两个角不一定互为对顶角 AB∥CD 判定方法 图例 符号语言 (3)垂线：当两条直线相交所成的四个角中有一个角 为90时，这两条直线互相垂真，其中的一条直线叫做 同位角相等 :∠1=∠2（已知），∴.a∥b(同 B ∠APC+∠A=∠C 另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.如图，AB 两直线平行 位角相等，两直线平行) LCD,交点O为垂足 ∠A=∠APC+∠C 注意两条直线互相垂直是它们相交的一种特殊情况 内错角相等 ∠1=∠2（已知），.a∥b(内 ①垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线 两直线平行 错角相等，两直线平行)》 :∠1+∠2=180°（已知），.a 3.命题、定理、证明 垂直 同旁内角互补 看考点~主要考查真假命题的判断及命题的题设与结论的识别，常 ②点到直线的距离：连接直线外一点与直线 两直线平行 21 ∥b(同旁内角互补，两直线平 出现在选择题和填空题中 上各点的所有线段中，垂线段最短.这条垂线 行) (1)命题：判惭一件事情的语句，叫做命题.命题由题设和结论两部分 段的长度，叫做点到直线的距离.如图，PO是 :a∥b,a∥c(已知)，∴.b∥c(在 组成.如“内错角相等”是命题，其中“两个角是内错角”是题设，“这两 所有线段中最短的， 平行公理的推论 同一平面内，平行于同一直线的 个角相等”是结论 A法意垂线段是指具体一条线段，是几何图形；而点到直线的距离 两直线平行) (2)真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题.如“对顶角相 是直线外一点到这条直线的垂线段的长度，是一个数量， 等”是真命题 (4)同位角、内错角、同旁内角 在同一平面内， :a⊥b,a⊥c(已知)，∴b∥c(在 (3)假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立的命题.如“相等 垂直于同一直线 同一平面内，垂直于同一直线的 角的名称 位置特征 图例 举例 的角是对顶角”是假命题。 ∠1和∠5， 的两直线平行 两直线平行) (4)定理：经过推理证实的真命题叫做定理 在截线同侧，两条被截 ∠2和L6 (5)证明：一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理 同位角 直线同一方，形如字母 (4)平行线的性质 过程叫做证明. “F” ∠4和∠8， 性质 图例 符号语言 ∠3和∠7 注意要判断一个命题是真命题，必须给出证明：判断一个命题是 在截线两侧，两条被截 性质1：两直线 ∠4和∠6， ,a∥b(已知)，∴.∠1=∠2（两 假命题，只需要举出一个反例即可 内错角 直线之间，形如字母 平行，同位角相等 直线平行，同位角相等) 4.平移 “Z” L3和∠5 看