新教材同步作业14.基本不等式的实际应用-2021-2022学年人教A版（2019）高中数学必修第一册

作业14：基本不等式的实际应用 能用基本不等式去解决一些与最值有关的实际问题. 目标引领 1.某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当住第n层楼时，上下楼造成的不满意度为n，但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随着楼层升高，环境不满意度降低，设住第n层楼时，环境不满意程度为，则此人应选（ ） A．1楼 B．2楼 C．3楼 D．4楼 2.用12cm长的铁丝折成一个面积最大的矩形，则这个矩形的面积是（ ） A.3 cm2 B.6 cm2 C.9 cm2 D.12 cm2 3.五一期间小红父母决定自驾汽车匀速到北京自驾游，全段路程1200km，速度v不能超过120km／h， 而汽车每小时的运输成本为元，为满足全程运输成本最小，则汽车的行驶速度为（ ） A.90 km/h B.100 km/h C.110 km/h D.120 km/h 4.第四届中国国际进口博览会将于2021年11月5日至10日在上海如期举行，某参展企业为了制作一份精美的宣传画册，要求纸张的形状为矩形，面积为625cm2，如图所示，其中上边、下边和左边各留宽为2 cm的空白，右边留宽为7cm的空白，中间阴影部分为文字宣传区域.设矩形画册的长为a cm，宽为b cm，文字宣传区域面积为S cm2. （1）用a，b表示S； （2）当a，b各为多少时，文字宣传区域面积最大？最大面积是多少？ 基础练 5．某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元／次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是___________ 6.海伦公式亦叫海伦一秦九韶公式，相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，表达式为，其中a，b，c分别是三角形的三边长，p为三角形的半周长．已知一根长为10的木棍，截成三段构成一个三角形，若其中有一段的长度为2，则该三角形面积的最大值为_____ 7.某厂家拟在2022年举行促销活动，经调查测算，某产品的年销售量(也即该产品的年产量)x万件与年促销费用m(m≥0)万元满足(k为常数)，如果不搞促销活动，则