精品解析：江苏省无锡市锡山区天一实验学校2021-2022学年九年级下学期期中数学试题

无锡市天一实验学校 2022 年春学期 初三数学期中考试试卷 2022年5月 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. 4的算术平方根是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. a2+2a＝3a3 B. （﹣2a3）2＝4a5 C. （a+2）（a﹣1）＝a2+a﹣2 D. （a+b）2＝a2+b2 3. 如图所示的工件的主视图是【 】 A. B. C. D. 4. 点点同学对数据26，36，46，50，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数 5. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　） A. 调查市场上冷冻食品的质量情况 B. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 C. 调查某品牌冰箱的使用寿命 D. 调查2021年春晚的收视率情况 6. 如图，小明想要测量学校操场上旗杆的高度，他作了如下操作：（1）在点C处放置测角仪．测得旗杆顶的仰角；（2）量得测角仪的高度米；（3）量得测角仪到旗杆的水平距离米．利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 已知是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰的两条边长，则的周长为（ ） A. B. C. D. 或 8. 如图，点C，D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB，若CD＝4，∠CAB＝75°，则AB的长是（ ） A. 8 B. 4 C. 8 D. 4 9. 如图①，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图点F运时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（　　） A. B. 4 C. 5 D. 10. 如图所示，已知点F坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点．设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d＝5－（0≤≤5），则下列结论：①AF＝2；②的最大值是6；③时，OP＝；④设点P的纵坐标为y，则y是x的二次函数，其中正确的有（ ） A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11 因式分解：_______________________． 12. 武汉火神山医院建筑面积339000000平方厘米，拥有1000张床位将339000000平方厘米用科学记数法表示应为______平方厘米． 13. 如图，一个圆锥形冰激凌外壳（不计厚度）.已知其母线长为，底面圆半径为，则这个冰激凌外壳的侧面积等于______（计算结果精确到个位）. 14. 小明用公式s2＝计算一组数据x1，x2，…xn的方差，那么这组数据的和是_______． 15. 如图，正方形的边长为2，分别以顶点A，B为圆心，边长2为半径画弧，则图中阴影部分的面积为 _____． 16. 如图，正方形纸片边长为12，是边上一点，连接．折叠该纸片，使点落在上的点，并使折痕经过点，得到折痕，点在上．若，则的长为__________． 17. 如图，四边形ABCD（不考虑宽度）是某一山羊养殖基地的护栏俯视图，已知∠B＝∠C＝120°，AB＝BC＝3千米，CD＝6千米，AD间的护栏的长度为______；现在计划以AD为一边种植三角的草地△ADE，为羊群提供鲜草，∠E＝120°，则所种植草坪的最大面积为______ 18. 小亮在做题目时发现，已知a、b为正数，有下列命题：若a＋b＝2，则；若＝3，则；若a＋b＝6，则…… 于是他提出猜想：若a、b为正数，则，为了验证自己的猜想，小亮上网查找了资料，图1解释了他猜想的正确性，发现上述结论等号成立的条件为______ 探索应用：如图2，已知A为反比例函数图象上一点，A点横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与x轴交于两点D、E，F（0，－3）为y轴上一点，连接DF、EF，则四边形ADFE面积的最小值为______ 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：（1） （2）计算： 20. （1）解方程： （2）解不等式： 21. 如