专题02 不等式及应用（亮点练）-【过高考】2023年高考数学大一轮单元复习课件与检测（新高考专用）

【过高考】2023年高考数学大一轮单元复习 专题02不等式及应用 1. 已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题成立的是（ ） A．a2＜b2 B．a2b＜ab2 C． D． 2. 与的大小关系是（ ） A． B． C． D．不确定 3. 实数､､满足且，则下列关系成立的是（ ） A． B． C． D． 4. 不等式|3x－2|＞4的解集是(　　) A．{x|x＞2} B. C. D. 5. 曲线（）在点处的切线的斜率为2，则的最小值是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 6. 已知正实数a，b满足，则的最大值为（       ） A． B． C． D．2 7. 设，，若，则的最小值为（       ） A．6 B．9 C． D．18 8. 已知实数a，b满足条件，则的最小值为（       ） A．8 B．6 C．4 D．2 9. _______（用不等号“＜”或“＞”填空）． 10. 若函数的定义域为，则的取值范围是 ． 11. 若函数的值域是，则的取值范围是 ． 12. 若两个正实数满足，且恒成立，则实数的取值范围是 . 13. 对任意m∈[－1,1]，函数f(x)＝x2＋(m－4)x＋4－2m的值恒大于零，求x的取值范围． 14. 已知不等式mx2－2x－m＋1<0，是否存在实数m对所有的实数x，使不等式恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由． 15.已知． (1)当时，求不等式的解集； (2)若时不等式成立，求的取值范围． 1． 单选题： 1. 设集合，，则=（       ） A． B． C． D． 2. 设集合 ,,则 （ ） （A） （B） （C） （D） 3. 已知函数为偶函数，则不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 4. 对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（     ） A． B． C． D． 5.在关于x的不等式x2－(a＋1)x＋a<0的解集中至多包含1个整数，则a的取值范围是(　　) A．(－3,5) B．(－2,4) C．[－1,3] D．[－2,4] 6. 若，则下列结论中正确的是（       ） A． B． C． D． 7. 已知，且，则（       ） A． B． C． D． 8. 已知函数设，若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 9. 若直线（，）被圆截得弦长为，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 10. 若对x，都有成立，则实数a的最小值是（       ） A． B． C． D． 11. 下列不等式中一定成立的是（       ） A． B． C． D． 12. 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（       ） A． B． C． D． 二、多选题： 1.设，且，则（       ） A． B． C． D． 2. 关于x的不等式(ax－1)(x＋2a－1)>0的解集中恰有3个整数，则a的值可以为(　　) A．－ B．1 C．－1 D．2 3. 己知非零实数a，b满足，则下列不等关系一定成立的是（       ） A． B． C． D． 4. 已知，，且，则下列不等关系成立的是（       ） A． B． C． D． 5. 下列函数中最小值为6的是（       ） A． B． C． D． 6. 设，，下列结论中正确的是（       ） A． B． C． D． 7. 已知，是两个正数，4是与的等比中项，则下列说法正确的是（       ） A．的最小值是1 B．的最大值是1 C．的最小值是 D．的最大值是 三、填空题： 1. 已知，且“”是“”的充分不必要条件，则a的取值范围是___________. 2. 若关于x的不等式ax2＋bx＋2>0的解集是，则a＋b＝________. 3. 若关于的不等式的解集为，则________. 4. 命题“”为假命题，则实数a的取值范围为___________. 5. 若实数、满足，则的最小值为___________. 6.已知正实数a，b，c，，则的最小值为_______________． 四、解答题： 1. 已知1＜a＜4，2＜b＜8，试求a－b与的取值范围. 2. （1）已知a，b均为正实数.试比较与的大小； （2）已知a≠1且a∈R，