专题2.1 正数和负数（知识讲解）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）

专题2.1 正数和负数（知识讲解） 【学习目标】 1．理解并掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量； 2．理解正数、负数、有理数的概念，准确判断有理数的范畴； 3.初步掌握对正负数的实际应用，了解历史数学文化，增强学生对我国数学文化的了解。 【要点梳理】 像+6、+2.5、、+1010010001、等大于0的数，叫做正数； 像－6、－2.5、、－1010010001、-等在正数前面加“－”号的数，叫做负数． 特别说明： （1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号， “+”常省略，但 “-”不能省略. （2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升、盈利”等规定为正，而把“后退、下降、亏损”等规定为负． （3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界线（在此可以适当画数轴引入数形结合思想）． 【典型例题】 【知识点一】正负数的意义 1．下列各数中，哪些数是正数？哪些数是负数？  +12，0.15，，-2.05，0，-7，3.14. 【答案】正数有+12，0.15，3.14；负数有，-2.05，-7. 【分析】根据正负数的意义解答即可. 解：正数有+12，0.15，3.14；负数有，-2.05，-7. 【点拨】本题考查了对正数和负数定义的理解和运用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．根据正数和负数的定义判断即可. 举一反三. 【变式1】某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？ 【答案】一月份超额完成计划－50t ，二月份超额完成计划0t，三月份超额完成计划100t. 解：本题考查的是正数和负数 先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答，此题可以以1000t为基准数，多于此数为+号表示，小于此数为-号表示． 由题意得，一月份超额完成计划－50t ，二月份超额完成计划0t，三月份超额完成计划100t. 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 【变式2】观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3各数，你能说出第18个数、第101个数、第2020个数是什么吗？ （1）-1，-2,+3，-4，-5，+6，-7，-8， ，