精品解析：江苏省连云港市灌南县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021—2022学年度第二学期期中学业水平检测七年级数学试题 （本卷共6页，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共8小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 两直线被第三直线所截，则（ ） A. 同位角相等 B. 内错角相等 C. 同旁内角互补 D. 以上说法都不对 2. 下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（ ） A. 5cm，7cm，10cm B. 5cm，7cm，13cm C. 7cm，10cm，13cm D. 5cm，10cm，13cm 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 5. 正多边形的一个内角等于，则该多边形是正（　　）边形． A. B. C. D. 6. 若关于x多项式能用完全平方公式因式分解，则m的值为（ ） A. 4 B. C. 8 D. ±8 7. 计算所得的结果是（ ） A. －2 B. 2 C. － D. 8. 如图，长方形纸片按图①中的虚线第一次折叠得图②，折痕与长方形的一边形成的∠1=65°，再按图②中的虚线进行第二次折叠得到图③，则∠2的度数为( ) A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 二、填空题（本大题共8小题，不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 计算：＝________． 10. 计算：_____________． 11. 已知a+b=4，ab=1，则的值是______． 12. 如图，DEF平移得到ABC，已知则∠FDE＝________． 13. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足D．若∠A=32°，则∠BCD=______°． 14. 如图，中，，分别是，中点，的面积是，则阴影部分的面积是______． 15. 一块直尺与一块缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若∠1＝115°，则∠2＝____°． 16. 已知，若用只含有的代数式表示，则____________． 三、解答题（本大题共11小题，请在答题卡上指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 18. 因式分解： （1） （2） （3） （4） 19. 已知：如图，，将说明成立理由（填写完整）． 解：∵（已知） ∴___________（　　） ∵（已知） ∴______________________（等量代换） ∴（　　） ∴（　　） 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 已知，试求的值． 22. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将ABC经过一次平移后得到，图中标出了点D的对应点． （1）根据特征画出平移后的，要标出，并用黑色圆点“”标出画图过程中用到的格点． （2）利用网格的特征，画出AC边上的高BE，并标出画法过程中的格点． （3）面积为 ．（直接写出结果） 23. 如图，把长方形ABCD的两角折叠，折痕分别为EF、HG，点B、D折叠后的对应点分别是、，并且使与在同一直线上，已知长方形的两组对边分别平行，试说明两条折痕EF、GH也相互平行． 24. 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=110°．按要求完成下列各题． （1）画出△ABC的高AD； （2）画出△ABC的角平分线AE； （3）根据你所画的图形求∠DAE的度数． 25. （1）【观察、填空】七（1）班数学学习兴趣小组的同学在研究课本第九章的“数学活动”《拼图、公式》时，利用如图所示的正方形纸片A类，正方形纸片B类和长方形纸片C类若干张（如图1），拼成一个长为、宽为的长方形（如图2），并用不同的方法计算面积，从而得出相应的等式．________，________． （2）【拼图、填空】①请你根据上述方法，用这三类卡片在下面的方框内拼出面积为的长方形，画出拼好后的图形．（画图痕迹用2B铅笔加粗加黑，并仿照①中图2，标出边长及各个小图形对应名称A、B、C）； ②观察拼图，通过拼图直接写出分解因式结果________． 26. 有一副直角三角板按如图所示放置，点E、F分别在线段AB和线段AC上，∠DEF=∠BAC=90°，∠D=45°，∠C=30°. (1)若∠DEA=28°，求∠DFA度数. (2)当∠DFC等于多少度时，EF∥BC？说说你的理由. 27. 如图，，点A、B分别在线段OM、ON上（不与点O重合），BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠BAO的