精品解析：2022年河南省洛阳市中招第二次调研数学试题

2022年河南省普通高中招生考试模拟试卷 数学（B卷） 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟； 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 的绝对值为（ ） A. 3 B. C. D. 0 2. 2022年1月13日，河南省在北京成功发行政府专项债券约382亿元，成为2022年全国首个发行地方债券省份．将数据“382亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从左面看这个几何体的形状图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一副三角板按图中位置摆放．若，则的度数是（ ） A B. C. D. 6. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则a的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 7. 某中考体育训练营开设的培训项目有：长跑、立定跳远、一分钟跳绳、足球绕杆．王林随机选择两个项目进行培训，则恰好选中立定跳远和一分钟跳绳的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将沿射线方向平移后得到．若，，，则线段的长度为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形的边长为4，点F为边的中点，点P是边上不与端点重合的一动点，连接．将沿翻折，点A的对应点为点E，则线段长的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在中，，点D是边上的中点，点P从的顶点A出发，沿的路径以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点D．线段的长度y随时间x变化的关系图象如图2所示，点N是曲线部分的最低点，则的面积为（ ） A. 4 B. C. 8 D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：﹣()﹣1＝______． 12. 请写出一个图象经过第二、四象限，且为中心对称图形的函数解析式_____________． 13. 如图，射线是第一象限的角平分线，若点在第一象限内且在射线的下方，则m的取值范围是_____________． 14. 在矩形中，，以为直径作半圆（如图1），点P为边上一点．将矩形沿折叠，使得点C的对应点E恰好落在边上（如图2），则阴影部分周长是_____________． 15. 在中，，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点D，作射线，交于点E，点P为射线上一动点．若存在是以为斜边的直角三角形，则的长为_________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 先化简，再求值：，其中a为不等式的整数解． 17. 短视频因其交互性强、地域不受限制、受众可划分等特点而广受欢迎，但也不可避免传播了低俗扭曲的不良信息．某市网监办设计了对短视频的态度问卷，四种态度：非常支持、坚决取缔、无所谓、引导管控（以下分别用A，B，C，D表示），调查者在社区对各年龄段居民进行了随机抽查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图． 请根据以上信息解答： （1）本次参加抽样调查的居民有_____________人； （2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统图中A所对圆心角的度数为_____________． （3）请根据统计情况，对短视频去留提出合理化建议． 18. 在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，与双曲线的交点为点P，Q． （1）当点P的横坐标为时，求m的值； （2）若，结合函数图象，直接写出m的取值范围． 19. 感恩回馈，传播文化．2022年3月份，河南省绝大部分景点实施免门票政策，其中去嵩山少林寺的人数量巨大．如图，王林进入景区之后沿直线行至山坡坡脚C处，测得检票大厅顶点A的仰角为，沿山坡向上走到山门E处再测得检票大厅顶点A的仰角为，已知山坡的坡比，米．求王林所在山门E处的铅直高度．（结果精确到0.1．参考数据：） 20. 如图，在的外接圆中，直径，过点B作交于点D，过点B作的切线交的延长线于点E，连接． （1）求证：； （2）依据题意，填空： ①当_____________时，四边形是菱形； ②当_____________时，． 21. 2022年北京冬奥会点燃了人们对冰雪运动的热情，各种有关冬奥会的纪念品也一度脱销．某实体店购进了甲、乙两种纪念品各30个，共花费1080元．已知乙种纪念品每个进价比甲种纪念品贵4元． （1）甲、乙两种纪念品每个进价各多少元？ （2）这批纪念品上架之后很快售罄．该实体店计划