精品解析：北京市海淀区2014届高三一模数学（文） 试题解析

一、选择题： 1. (　　　) A. B. C. D. [来源:学科网] 2.已知集合 (　　　) A. B. C. D. EMBED Equation.DSMT4 3.抛物线 上到其焦点 距离为5的点有(　　　) A.0个 B.1个 C. 2个 D. 4个 4.平面向量 满足 ， ，且 的夹角为 ，则 = (　　　) A.1 B. 3 C.5 D. 7 A．1 B．2 C． D．3 7.已知 和 是指数函数，则“ ”是“ ”的(　　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8.已知 ，点 在曲线 EMBED Equation.DSMT4 上，若线段 与曲线 EMBED Equation.DSMT4 相交且交点恰为线段 的中点，则称 为曲线 关于曲线 的一个关联点.那么曲线 关于曲线 的关联点的个数为(　　　) A．0 B．1 C．2 D．4 二、填空题 9.双曲线 的离心率为2，则 __________. 10.李强用流程图把早上上班前需要做的事情做了如下几种方案，则所用时间最少的方案是_______ 方案一： 方案二： 方案三： 11.在 中， ， ， ，则 12.某商场2013年一月份到十二月份月销售额呈现先下降后上升的趋势，现有三种函数模型： ①， ；②；③. 能较准确反映商场月销售额与月份x关系的函数模型为 _________（填写相应函数的序号），若所选函数满足，则=_____________. (1) 若 与 有且只有一个公共点，则 ＝ ; (2) 记 为 与 公共部分的面积，则函数 的取值范围是 . 三、解答题 15.（本小题满分13分） 已知函数 . （Ⅰ）求 ; （Ⅱ）求 在 上的取值范围. 16.（本小题满分13分） 某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况，随机对100名出租车司机进行调查.调查问卷共10道题，答题情况如下表： 答对题目数 8 9 女 2 13 12 8 男 3 37 16 9 (Ⅰ)如果出租车司机答对题目数大于等于9，就认为该司机对新法规的知晓情况比较好，试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率； (Ⅱ)从答对题目数少于8的出租车司机中任选出两人做进一步的调查，求选出的两人中至少有一名女出租车司机的概率.[来源:Zxxk.Com] 17.（本小题满分14分） 如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D为AC中点， 于 （不同于点 ），延长AE交BC于F，将△ABD沿BD折起，得到三棱锥 ，如图2所示. （Ⅰ）若M是FC的中点，求证：直线 //平面 ； （Ⅱ）求证：BD⊥ ； （Ⅲ）若平面 平面 ，试判断直线 与直线CD能否垂直？并说明理由. [来源:学科网] [来源:学_科_网] 18.（本小题满分13分） 已知函数 . (Ⅰ)求 的单调区间； (Ⅱ) 当 时，求证： 恒成立.. 19.（本小题满分14分） 已知 是椭圆 上两点，点 的坐标为 . （Ⅰ）当 关于点 对称时，求证： ； （Ⅱ）当直线 经过点 时，求证： 不可能为等边三角形. [来源:学科网] 20.（本小题满分13分） 在平面直角坐标系中，对于任意相邻三点都不共线的有序整点列（整点即横纵坐标都是整数的点） ： 与 ： ，其中 ，若同时满足： ①两点列的起点和终点分别相同；②线段 ，其中 ， 则称 与 互为正交点列. （Ⅰ）试判断 ： 与 ： 是否互为正交点列，并说明理由； （Ⅱ）求证： ： 不存在正交点列 ； （Ⅲ）是否存在无正交点列 的有序整数点列 ？并证明你的结论. � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 一、选择题： 1. (　　　) A. B. C. D. 2.已知集合 (　　　) A. B. C. D. EMBED Equat