第一部分 初高中数学知识衔接&第二部分 高一新生如何学数学-【赢在起点】2022初高中衔接教材数学

第一部分 初高中数学知识衔接 初高中数学知识连接一览表 模块 内容 初中知识简要 高中帅深内容 说明 将数推广到实数后，运算在加减乘 数 除的基础上学习了乘方、开方和指 把数的范围推广到复数，幂指数 式 数运算（整数指数幂）；代数式重点 也将推广到实数（重点是有理 是有理式；根式学习了二次根式和 数)，根式也推广到任意次根式， 数系得到扩充，由实 数扩充到复数 三次根式；掌握正整数指数幂的运 并通过分数指数幂将指数运算 算 算、平方根与立方根、二次根式的 与根式运算结合起来 概念及其运算法则 自然数集、整数集、有理数集、尤理 对集合给出了确切的定义，进 对集合给出了描述 集 合 数集、实数集；方程解的集合；命题 步学习了集合的运算及复合命 性的定义，命趣真假 及其真假判断 题真假的判断 的判断更加严谨 代 用集合的规点来定义函数：对一次 用运动变化的观点定义函数；对 次函数、二次函数、反比例函数的 函数、二次函数、反比例函数的象 体现了函数与方程 与 图象和性质进行了形象研究；对 和性质继续深化，上升到一般理论 方 元一次方程和一元二次方程的定 性的研究（如单调性、奇偶性等）；对 的总想及数形结合 的思想 义、解法及应用进行了介绍 函数性质进行了抽象概括：对函数 与方程的关系进行了深入研究 研究了不等式的基本性质、一·元 继续深入学习不等式的性质皮 对不等式的成用进 不 次不等式及一元二次不等式的 一元一次不等式的解法；借助图 行了椎广，注意利用 式 解法 象研究了一元二次方程根的 数形结合思想解火 分布 问题 坐 介绍了平面直布坐标系和点的位 深人学习平面直角坐标系；引入 空间直角坐标系的概念；学习两 培养学生的空间想 系 置的确定 点间的距离公式 象能力 三视图 会画出基本几何体的三视图；会判 对直观图进行了系统学习，进 空间问题平面化，体 与直观客 断简单物休的三祝图；学习了直棱 步研究柱、锥、台、球体的展开图 现了化归与转化的 柱、圆锥的侧面展开图 及表面积和体积的计算 思想 直线、 将平面图形扩允到空间图形，继 学习研究了平行公理、垂直公理和 重点培养学生的空 儿 何 平面、 简单的几何形 续学习了平行关系、垂直关系及 间想象能力和运算 几何体 常见几何体的特征 能力 直线 与圆、 重点研究了直线与圆、圆与圆的位 给出了圆的两种方程，深化研究 注重代数法，儿何法 置关系 了广直线与圆、圆与的位置关系 的用 圆与圆 通过实例认识三角函数，知道特殊 州运动变化的规点米理解任意 角 三 角的三角函数值，会使用计算器由 角定义了任意角的三角函数： 角的池周扩大到任 角 已知锐角求它的三角函数值或 运用三角函数公式中值求角或 数 形 已知三角函数值求它对应的锐角； 由角求值：运用正余炫定理解斜 意角 能解直角三角北 三角形 第二部分 高一新生如何学数学 、高中数学与初中数学特点的差异 良好的学习习惯包括制订计划、课前预习、专 1.数学语言在抽象程度上突变 心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结 不少学生反映，集合、映射等概念难以理解， 和课外学为儿个方面. 觉得离生活很远，似乎很“玄”.确实初、高中的数 1.制订计划明确学习目的，合理的学习计划 学语言有着显著的区别，初中的数学主要是以形 是推动同学主动学习和克服困难的内在动力，计 象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子 划一旦形成要白己切实完成，既有长远打算，又有 就触及抽象的集合语言，逻辑运算语言以及以后 短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习 要学习到的函数语言、空间立体几何等 意志. 2.思维方法向理性层次跃迁 2.课前预习是取得较好学习效果的基础.课 高巾数学思维方法与初巾阶段大不相同.初 前预习不仅能培养学生的白学能力，而且能提高 中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的 学习兴趣，掌握学习的主动权.预习不能搞走过 思维模式，如解分式方程分几步；因式分解先看什 场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着 么，再看什么.即使是思维非常灵活的平面几何问 重听教师讲思路，把握重点突破难点，尽可能把 题，也对线段相等、，角相等，分别确定了各自的思 问题在课堂上解决. 维套路.因此，初中学习中习惯于这种机械的、便 3.专心上课是理解和掌握基本知识、基本技 于操作的定势方式.高中数学在思维形式上产生 能和基本方法的关键环节.“学然后知不足”，上课 了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提 要专心听重点难点，把教师补充的内容记录下来， 出了更高的要求.当然，能力的发展是渐进的，不 而不是全抄伞录，顾此失彼 是一朝一夕的.这种能力要求的突变使很多高 4.及时复习是提高学习效率的重要一环.通 新牛感到不适应，因而导致成绩下降.高一新生一 过反复阅读教材，多方