云南省兰坪县第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

兰坪一中高一上学期期中考试 数学试卷 考试时间：120分钟； 满分：100分 命题人： 审题人： 1、 选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 3．下列命题中，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 4．下列函数中，与函数相等的是（ ） A． B． C． D． 5．已知集合，则的子集有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．下列结论正确的是（ ） A．幂函数的图象一定过原点 B．时，幂函数是增函数 C．幂函数的图象会出现在第四象限 D．既是二次函数，又是幂函数 7．“”是“>1”的（ ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知，则函数的最大值是（ ） A．5 B．2 C．3 D．1 9．下列图象中可作为函数图象的是（ ） A． B． C． D． 10．已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的 取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．函数（）的值域为（ ） A． B． C． D． 12．已知不等式的解集为，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13．函数的定义域为________. 14．已知函数，则______. 15．不等式的解集是（用区间表示）___________. 16．若正数满足,则的最小值是______________. 三、解答题：本大题共48分,每小题8分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．若集合，. （1）求集合； （2）求． 18．已知幂函数的图象经过. （1）求的解析式； （2）判断的单调性并用定义证明你的结论. 19．在兰坪一中运动会来临之际，团委要设计的一张矩形海报，该海报含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为60000，四周空白的宽度为10，栏与栏之间的中缝空白的宽度为5. （1）试用栏目高与宽,表示整个矩形海报面积； （2）怎样确定矩形海报高与宽的尺寸，能使整个矩形海报面积最小，并求最小值. 20．已知函数，其中 . （1）若，求实数的值； （2）若时，求不等式的解集. 21．重庆朝天门批发市场某服装店试销一种成本为每件元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的.经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合函数，且时，；时，. （1）求函数的解析式； （2）若该服装店获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，服装店可获得最大利润，最大利润是多少元？ 22．已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有. （1）求,的值； （2）判断的单调性（不需要写证明过程）； （3）若对，都有恒成立，求实数的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $