精品解析：上海市浦东新区张江集团中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

张江集团学校2021学年第二学期初二数学期中试卷 时间：100分钟 满分：100分 一、填空题（40分） 1. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 2 化简：________． 3. 有15只型号相同的杯子，其中一等品3只，二等品5只，三等品7只，从中任取1只，是一等品的概率是________． 4. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为_____． 5. 已知P是正方形ABCD的对角线BD上一点，且BP＝BA，则∠APD＝________°． 6. 已知一次函数y＝2x＋4的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B，在直线右侧以AB为边作正方形ABCD，则点D的坐标是________． 7. 已知方程组，消去y，化简后所得到的方程是________． 8. 已知方程组，那么的值是________． 9. 在等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分别为各边中点，已知对角线AC＝10，则四边形EFGH的周长为________． 10. 在梯形ABCD中，ABCD（AB＜CD），中位线EF把梯形分成两个梯形，已知这两个梯形的面积比为3∶5，EF＝10，则AB＝________． 11. 如图，已知正方形ABCD的边长为，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为________． 12. 如图，已知正方形ABCD的边长为5厘米，EGAD，点H在边AD上，△CEH的面积为8平方厘米，则FG＝________厘米． 13. 如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF＝EC，DE＝4cm，矩形ABCD的周长为32cm，则AE＝________cm． 14. 如果，则的取值范围是________． 15. 已知一个正方形周长为x厘米，面积为x平方厘米，则它的对角线的长度是________厘米． 16. 在平面直角坐标系中，点A、B分别为A（－3，0）、B（0，－4），点C在x轴上，若四边形ACBD是菱形，则点D的坐标为________． 17. 如图，在ABCD和BEFG中，AB＝AD，BG＝BE，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC＝∠BEF＝60°，则________． 18. 如图，已知菱形ABCD，AC是对角线，点E是AB的中点，过点E作对角线AC的垂线，垂足是点M，与边AD交于点F，连接DM．若∠BAD＝120°，AB＝8，则DM＝________． 19. 已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠ADE的度数是________． 20. 在梯形ABCD中，ADBC，AH是高，已知AB＝，AD＝3，CD＝5，AH＝4，则梯形ABCD的面积是________． 二、选择题（10分） 21. 一条边长为5的平行四边形，它的对角线长可能是（ ） A. 4和6 B. 4和3 C. 2和6 D. 4和8 22. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（ ） A. B. C. D. 23 已知，非零向量，且|＋|＝||＋||，则一定有（ ） A. ＝ B. ∥，且，方向相同 C. ＝ D. ∥，且，方向相反 24. 甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会接力比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么，其中恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（ ） A. B. C. D. 25. 如图，已知等腰梯形ABCD，ABCD，AD＝BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC的延长线于E，EF⊥AD交AD的延长线于F，下列结论：①BDEF；②∠AEF＝2∠BAC；③AD＝DF；④AC＝CE＋EF．其中错误的结论有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 三、解方程（8分） 26. （1） （2） 四、解答题（42分） 27. 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，∠B＝90°，AD＝2，BC＝CD＝10，求梯形ABCD的周长． 28. 某汽车装配厂计划在规定时限内组装汽车21辆，组装了6辆后，又追加了组装5辆的订单，要求交货时间不超过原来规定的期限，通过改革，提高工效，平均每天比原计划多组装2辆汽车，结果恰好提前一天交货．问：追加订单后，平均每天组装多少辆汽车？ 29. 在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点，且AE＝CF，连接DE，BF，AF． （1）求证：四边形DEBF是平行四边形； （2）若AF平分∠DAB，AE＝3，DE＝4，BE＝5，求AF的长． 30. 如图，在ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，E为OD中点，联结EC，设． （1）用与表示