精品解析：江西省九江市湖口县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021—2022学年度上学期期中考试试卷 九年级数学 一、选择题（本大题共6小题；每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 正方形、矩形、菱形都具有的特征是（　　） A 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分一组对角 2. 如果关于x的一元二次方程，有一个解是0，那么m的值是（ ） A. 3 B. C. D. 0或 3. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，已知，点是的中点，，则的长为( ) A. 2 B. 4 C. D. 5. 若m是方程的根，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 6. 如图，以正方形的顶点为直角顶点，作等腰直角三角形，连接、，当、、三点在--条直线上时，若，，则正方形的面积是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 7. 若，则__________． 8. 有一只鸡患了流感，经过两轮传染后共有只鸡患了流感，那么每轮传染中，平均一只鸡传染的只数为________． 9. 现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是__________． 10. 若，是方程的两个根，则的值为__________． 11. 如图，在边长为6的正方形内作，交于点，交于点，连接，将绕点顺时针旋转得到，若，则的长为__________． 12. 如图，在矩形ABCD中，，，点P在BC边上，点M在AD边上，，点Q为AP的中点，当为直角三角形时，AP的长为__________． 三、解答题 13. （1）解方程： （2）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，，，连接OE，求证：． 14. 印度古算书中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏．八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮．告我总数共多少，两队猴子在一起．”你能解决这个问题吗？ 15. 如图，点E是正方形ABCD内一点，且，请仅用无刻度的直尺按要求作图（保留画图痕迹，不写作法）． （1）在图1中，作出边BC的中点； （2）在图2中，作出边CD中点． 16. 小明从家到学校需要中途转车，从家到站台有、、三路车（乘、、三路车可能性相同）．到了站台后转乘路或路到学校（乘路、路车的可能性相同）． （1）“小明从家到学校乘路车”是________事件； （2）请用列表或画树状图的方法，求小明乘坐路、路车到学校的概率． 17. 如图，已知在△ABC中， AF⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是F、E，求证：△BEF∽△BCA． 18. 正方形ABCD的边长为6，点P在对角线BD上，点E是线段AD上或AD延长线上的一点，且． （1）如图1，点E在线段AD上，求证：． （2）如图2，点E在线段AD的延长线上，请补全图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由． 19. 已知关于x的一元二次方程． （1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值； （2）若方程的两个实数根为，且，求m的值． 20. 如图，在中，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，，． （1）求证：． （2）若，，求线段BE的长． 21. 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问： (1)应将每件售价定多少元时，才能使每天利润为640元？ (2)店主想要获得每天800元的利润，小红同学认为不可能，如果你同意小红同学的说法，请进行说明；如果你不同意，请简要说明理由． 22. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF． （1）求证：四边形OEFG是矩形； （2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长． 23. 如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE'（点A的对应点为点C）．延长AE交CE'于点F，连接DE． 猜想证明： （1）四边形BE'FE的形状是______； （2）如图②，若DA＝DE，请猜想线段CF与FE数量关系并加以证明； （3）如图①，若AB＝15，CF＝3，求DE的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021—2022学年度上学期期中考试试卷 九年级数学 一、选择题（本大题共6小题；每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 正方形、矩形、菱形都具有的特征是（　　） A.