精品解析：2022年陕西省中考数学真题

2022年陕西省初中学业水平考试数学试卷 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔搭黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题） 一、选择题共8小题，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的相反数是（ ） A. B. 37 C. D. 2. 如图，．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 3. 计算：（ ） A. B. C. D. 4. 在下列条件中，能够判定为矩形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的高，若，，则边的长为（ ） A. B. C. D. 6. 在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，内接于⊙，连接，则（ ） A B. C. D. 8. 已知二次函数y=x2−2x−3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当−1<x1<0，1<x2<2，x3>3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题） 二、填空题（共5小题） 9. 计算：______． 10. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a______．（填“>”“=”或“<”） 11. 在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所做将矩形窗框分为上下两部分，其中E为边的黄金分割点，即．已知为2米，则线段的长为______米． 12. 已知点A(−2，m)在一个反比例函数的图象上，点A′与点A关于y轴对称．若点A′在正比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为_______． 13. 如图，在菱形中，．若M、N分别是边上的动点，且，作，垂足分别为E、F，则的值为______． 三、解答题（共13小题，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组： 16. 化简：． 17. 如图，已知是的一个外角．请用尺规作图法，求作射线，使．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求证：DE=BC． 19. 如图，的顶点坐标分别为．将平移后得到，且点A的对应点是，点B、C的对应点分别是． （1）点A、之间的距离是__________； （2）请在图中画出． 20. 有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6kg，6kg，7kg，7kg，8kg．现将这五个纸箱随机摆放． （1）若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6kg的概率是______； （2）若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的概率． 21. 小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG．已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB． 22. 如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值． 输入x … 0 2 … 输出y … 2 6 16 … 根据以上信息，解答下列问题： （1）当输入的x值为1时，输出的y值为__________； （2）求k，b值； （3）当输出的y值为0时，求输入的x值． 23. 某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表： 组别 “劳动时间”t/分钟 频数 组内学生的平均“劳动时间”/分钟 A 8 50 B 16 75 C 40 105 D 36 150 根据上述信息，解答下列问题： （1）这100名学生的“劳动时间”的中位数落在__________组； （2）求这100名学生的平均“劳动时间”； （3）若该校有1200名