2022年湖南省株洲市中考数学真题

株洲市2022年中考数学试卷 时量：120分钟满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题有且只有一个正确答案，每小题4分，共40分) 1.-2的绝对值等于() A.2 8. D.-2 1 2.在0、写、-1、5这四个数中，最小的数是() A.0 B C.-1 D.5 3.不等式4x-1<0的解集是() A.x>4 B.x<4 C.x>I 4 D.x<1 4 4.某路段的一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的车速数据如下：67、63、69、55、65，则该组数 据的中位数为() A.63 B.65 C.66 D.69 5.下列运算正确的是() A.a2.a=a B.(a3)2=a C.(ab)2=ab2 D.g=a(a≠0) 6.在平面直角坐标系中，一次函数y=5x+1的图象与y轴的交点的坐标为() A.(0,-1D B.(50 c.0 D.(0,) 7.对于二元一次方程组-山，⑧，将①式代入②式，消去y可以得到(） x+2y=7,② A.x+2x-1=7 B.x+2x-2=7C.x+x-1=7 D.x+2x+2=7 8.如图所示，等边△ABC的顶点A在⊙O上，边AB、AC与⊙O分别交于点D、E,点F是劣弧DE上·点，且与D、 E不重合，连接DF、EF,则∠DFE的度数为() A.115 B.118° C.120° D.125° C D E 0 D A B E\ 第8题图 第9题图 9.如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点C作CE1/BD交AB的延长线于点E,下列结论 不，定正确的是() A.OB=ICE B.△4CE是直角三角形C.BC=AE D.BE=CE 2 第1页/共7页 10.己知二次函数y=ax2+bx-c(a≠0)，其中b>0、c>0,则该函数的图象可能为() 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分) 11.计算：3+(-2)= 12.因式分解：x2-25= 13.某产品生产企业开展有奖促销活动，将每6件产品装成一箱，且使得每箱中都有2件能中奖.若从其中一箱中随 机抽取1件产品，则能中奖的概率是 (用最简分数表示) 14.A市安排若干名医护工作人员援助某地新冠疫情防控工作，人贞结构统计如下表： 人员 领队 心理医生 专业医生 专业护士 占总人数的百分比 4% ★ 56% 则该批医护工作人员中“专业医生”占总人数的百分比为 15.如图所示，点O在一块直角三角板ABC上（其中∠ABC=30°），OMLAB于点M,ON⊥BC于点V,若OM=ON, 则∠ABO= 度 C D E M 0 A B M 第15题图 第16题图 第17题图 16.如图所示，矩形ABCD顶点A、D在y轴上，顶点C在第一象限，x轴为该矩形的一条对称轴，且矩形ABCD的 面积为6.若反比例函数y=《的图象经过点C,则k的值为 X I7.如图所示，已知∠MON=60°，正五边形ABCDE的顶点A、B在射线OM上，顶点E在射线ON上，则∠AEO= 度 18.中国元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”·“方田一段，一角圆池 占之，”意思是说：“一块正方形田地，在其一角有一个圆形的水池（其中圆与正方形一角的两边均相切)”， 如图所示. 第2页/共7页 问题：此图中，正方形一条对角线AB与⊙O相交于点M、N(点N在点M的右上方)，若AB的长度为10丈，⊙O 的半径为2丈，则BN的长度为 丈 四元玉 0 M 三.解答题（本大题共8小题，共78分） 19.(本题满分6分)计算：(-1)222+V9-2sin30°. 20。(本题满分8分)先化简，再求值：1+1 、x+1 +x+}+4+4'其中x=4, 21.(本题满分8分)如图所示，点E在四边形ABCD的边AD上，连接CE,并延长CE交BA的延长线于点F.已 知AE=DE,FE=CE, (1)求证：△AEF≌△DEC; (2)若AD//BC,求证：四边形ABCD为平行四边形. C E A B 第3页/共7页 22.(本题满分10分)如图(I)所示某登山运动爱好者由山坡①的山顶点A处沿线段AC至山谷点C处，再从点C 处沿线段CB至山坡②的山顶点B处.如图（Ⅱ）所示，将直线1视为水平面，山坡①的坡角∠ACM=30°，其高度AM 为0.6千米，山坡②的坡度i=1:1,BW⊥1于W且CW=√2千米. (1)求∠ACB的度数； (2)求在此过程中该登山运动爱好者走过的路程. B N 图(I) 图() 23.(本趣满分10分)某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主 测评，且民主测评的结果无弃权票.某作品的评比数据统计如卜： 专业评委 给分（单位：分） 春票数（张） ① 88 40 ② 87