精品解析：2022年辽宁省沈阳市浑南区九年级二模数学试题

辽宁省沈阳市浑南区2022年九年级二模数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分） 1. 下列各数中，比小的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2. 太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，其中数150000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是( ) A B. C. D. 6. 不等式3﹣x＜2x+6的解集是（　　） A. x＜1 B. x＞1 C. x＜﹣1 D. x＞﹣1 7. 下列说法不正确是（　　） A. 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查 B. “彩票中奖的概率为0.1%”表示买1000张彩票肯定会中奖 C. “抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率”，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在附近 D. 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 8. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 9. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（　　）． A. y＞0 B. y＜0 C. y＞-2 D. -2＜y＜0 10. 如图，是半圆的直径，是半圆上两点，且满足，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 因式分解：__________． 12. 已知，满足方程组，则______． 13. 某校九年级甲、乙两个班的期末数学平均成绩都为89分，且甲班期末数学成绩的方差为Ss甲2＝0.02（分），乙班期末数学成绩的方差为s乙2＝1.2（分），则期末数学成绩_____班更稳定．（填甲或乙） 14. 如图所示，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作轴于点B，点P在x轴上，若的面积是3，则________． 15. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若EF＝3，△OAB的周长是14，则AC+BD＝_____． 16. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝4，若点M是AB的中点，点D在直线CB上，将MD绕点M顺时针旋转90°得到MN，连接AN，则AN+MN的最小值为 _____． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17. 计算：． 18. 中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献． （1）小明想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为________； （2）某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，用树状图或列表法求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率．（设《周髀算经》为，《九章算术》为，《海岛算经》为，《孙子算经》为） 19. 如图所示，点是菱形对角线的交点，，，连接，交于． （1）求证：； （2）如果，，求菱形的面积． 四、（每小题8分，共16分） 20. 扬州教育推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手．为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量是________，扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为________； （2）补全条形统计图； （3）学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有2000名学生，试估计该校需要培训的学生人数． 21. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”的销售十分火爆，出现了“一墩难求”的现象．据统计，某特许零售店2021年11月的销量为4万件，2022年1月的销量为4.84万件． （1）求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率； （2）假设该店“冰墩墩”销量的月平均增长率保持不变，则2022年2月“冰墩墩”的销量有没有超过5万件？请利用计算说明． 五、（本题10分） 22. 如图，已知Rt△ACE中，∠AEC＝90°，CB平分∠ACE交AE于点B，AC边上一