第10讲 整式的乘法-2022-2023学年八年级全册初二数学【培优竞赛超级课堂】

∴.OH=OE,∠AOH=∠EOC ..GM=OM..MN=OM,MN_LOM. ,∠BOE+∠EOC+∠COD=90°，∠COD=∠AOB, 第10讲整式的乘法 ∴.∠HOE=∠BOE+∠AOB+∠AOH=90°. 例1A ∴.△HOE为等腰直角三角形.∴∠OEG=45°， 例2(1)2.提示：：32+1十32m=324,即32m×3十32m= 6D提示：延长AM,BD相交于点N, 324..32m×(3+1)=324,故32m=81=3, 则△ABD≌△AND. ∴.2m=4,即m=2. ∴.AB=AN,DN=DB, (2)64.提示：8·16=(23)·(21)y=23x·2y △ACE≌△BCN, 23x+,而3.x十4y-6=0,.8x·16=26=64. ..CE=CN. 丽子 提示：如图，对需要的交点标注字母， .AC+CE=AC+CN=AN=AB,故①对 则S1=SE方形，D一SAAW-S△DiK一AbJ 又：BD=DN,·BD=是BN=2AE,故②对. SAKIM-SANND=(a+26): 过点C作CF⊥CD交AE于点F, 易证△ACF≌△BCD. 2a(a+2b)-2-2(a+b2= .CF=CD,∠CDF=45°，故③对. 易证△CDM≌△NDM,∴.CM=MN, 2ab+号B,S=. :.AC+AB=AM-CMAM+CM=2,故④对： S1=6S2 AM AM 7(1)a2+b+8a+8b+32=0, ∴2a6计多5=6，化简得2a=号6 ∴.(a+4)2+(b+4)2=0. 又(a+4)2≥0，(b+4)2≥0， .a=b=-4..A(-4,0),B(0,-4) 例4x2+x-2=0, (2)如图1，过点F作FM⊥AO, ∴.x2=-x十2，x2十x=2. 易证△AFM≌△EAO(AAS), .x3+2x2-x+2016 ..AM=EO,FM=AO=4. =x·x2+2x2-x+2016 易证△FMD≌△BOD(AAS), =x(-x+2)+2.x2-x+2016 ∴.MD=DO=1..OM=2. =x2+x+2016 .AE=OE=2..E(0,-2). =2+2016 图1 (3)如图2，过点N作NGLNO,交OM的延长线于点G, =2018. 作NF⊥NH,交EM 本y 例5：(a2+)xy十ab(.x2+y)=a2xy+xy+abx2+ 的延长线于点F, aby2=(a2xy+abx2)+(bxy+aby)=ax(ay+bx)+ 连接FG,OH,过点O by(bxay)=(ay+bx)(ax+by), 作OP⊥OH,交MEF 又.a+b=x+y=3, 的延长线于点P. (a+b)(x+y)=ax-ay+bx+by=9. ,∠B=∠BHE= 图2 a.x+by=7,.bx十ay=2.∴.原式=2X7=14. ∠NHF=∠GON=45°， 【变式题组】 ∴.FN=HN,NG=NO. 变式11(1)(-a)+1或(-1)+1a+1.(2)3+3. 易证△NFG≌△NHO(SAS), (3)-(x+y)7.(4)(a一b)7或-(b-a). ∴.FG=OH,∠NFG=∠NHO=90°. (5)-x".(6)x. ∴.∠GFM=∠P=45°，FG=OP. 变式12，am=5,a"=2, 易证△MFG≌△MPO(AAS), a3m+m=a2m·a2m=(dm)3·(a")2=53X22=500 31 度式图1-2(2)号 变式42B提示：x=1+1994】 2 (3)原式=lg2(lg2+lg5)+lg5-2018 .(2x-1)2=1994. =lg2·lg10+lg5-2018 .4x2-4x+1=1994. =lg2+lg5-2018 ∴.4x2-4x-1993=0. =lg10-2018 .(4x3-1997.x-1994)201 =-2017. =(4.x3-4x-1993.x-1993-1)201 变式21(1)9+1-32m=72,∴.(32)+1-32=72. =[x(4.x2-4x-1993)+(4.x2-4x-1993)-1]2o0m .32+2-32m=72..32mX32-32m=72. =(-1)201 .32m×8=72..32=9=32.n=1. =-1. (2)8.提示：4·32=(2)·(2)=22·2= 【能力平台】 22+5y. 1A2B3B43. 2x+5y-3=0,.2x+5y=3. 5(1)a2-12.(2)7m+4.(3)-8.(4)-4. ∴.4·32"=23=8. 6(1)7.提示：：(-2a.y2)(3.x-1y)=-6a.x2h-1· 变式22A提示：a=(35)1=2431,b=(44)1= y2+1=12xly, 2561,c=(53)1=12