精品解析：广东省中山市小榄镇2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021-2022学年广东省中山市小榄镇 七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小題3分，共30分） 1. 下列四幅名车标志设计中能用平移得到的是（ ） A. 奥迪 B. 本田 C. 奔驰 D. 铃木 2. 是（ ） A. 相相反数 B. 倒数 C. 绝对值 D. 算术平方根 3. 点A（，﹣1）在（　　）象限． A. 第一 B. 第二 C. 第三 D. 第四 4. 下列各数中，无理数是（　　） A. B. ﹣11 C. D. 3.1415926 5. 将点沿轴向左平移3个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 对于命题“（a为实数）”，能说明它是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，（ ） A 50° B. 30° C. 25° D. 130° 8. 如图，直线l1∥l2，点A，C，D分别是l1，l2上的点，且CA⊥AD于点A，若∠ACD＝30°，则∠1度数为（　　） A. 30° B. 50° C. 60° D. 70° 9. 已知点P（−2，5），Q（n，5）且PQ=4，则n值为（ ） A. 2 B. 2或4 C. 2或−6 D. −6 10. 如果一个正数m的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x，求17+3m的立方根（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11. 5的平方根是_________． 12. ______． 13. 计算：（x+1）2＝1，则x的值是：_____． 14. 已知点P在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，那么点P的坐标为_______． 15. 把命题“同角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为______． 16. 如图，将三角形ABC沿BC方向平移4个单位长度，得到三角形DEF．若EC＝1，三角形ABC面积＝6，则梯形ACED的面积为 _____． 17. 观察下列等式：第1个等式：a1＝＝﹣1；第2个等式：a2＝＝﹣；第3个等式：a3＝＝﹣；…仿照上面等式，写出第n个等式：_____；请计算：a1+a2+a3+a4+…+an＝_____． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：． 19 如图； （1）如图，写出点A、B、C的坐标． （2）若三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，且三角形ABC中任意一点P（x，y）经过平移后的对应点为P1（x﹣4，y+2），指出平移的规律，并画出三角形A1B1C1． 20. 如图，，，垂足分别为D、F，． 试说明：，在下列解答中，填空（理由或数学式）． 解：，（已知）， （____）． ∴（____）． ______ （____）． 又 （已知）， （____）． ______（____）． （____）． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 已知点P（8﹣2m，m+1）． （1）若点P在x轴上，求m的值． （2）若点P的横坐标比纵坐标大4；求出点P的坐标． 22. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝120°，OE平分∠BOC． （1）求∠BOE的度数； （2）若OF把∠AOE分成两个角，且∠AOF：∠EOF＝2：3，判断OA是否平分∠DOF？并说明理由． 23. 如图，已知，． （1）请你判断DA与CE位置关系，并说明理由； （2）若DA平分，于点E，，求的度数． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，其中点B，D坐标分别为（﹣4，﹣4）、（1，2），AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N． （1）直接写出A，C两点的坐标，并求出长方形ABCD的面积． （2）一动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB边向B点运动，在P点的运动过程中，连接MP，OP，写出∠AMP，∠MPO，∠PON 之间的数量关系？并证明． （3）在（2）的条件下，是否存在某一时刻t，使得三角形AMP的面积等于长方形ABCD面积的？若存在，求t的值以及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由． 25. 如图1，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°． （1）求证：∠BAG＝∠BGA； （2）如图2，若∠ABG＝50°，∠BCD的平分线交AD于点 E、交射线GA于点F．求∠AFC的度数； （3）如图3，线段AG上有一点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在射线AG上取一点M（点M在点G下方），使∠ABM＝5∠GBM，求证：∠PBM＝∠DCH． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有