专题3.1 函数的概念及其表示（真题测试）- 2023年高考数学一轮复习知识点讲解+真题测试（新教材·新高考）

专题3.1 函数的概念及其表示（真题测试） 一、单选题 1．（2013·陕西·高考真题（文））设全集为R, 函数的定义域为M, 则为（ ） A．（-∞,1） B．（1, + ∞） C． D． 2．（2012·安徽·高考真题（理））下列函数中，不满足：的是 A． B． C． D． 3.（2022·北京·高考真题）己知函数，则对任意实数x，有（       ） A． B． C． D． 4．（2015·山东·高考真题）函数的定义域为（       ） A．且 B． C．且 D． 5．（2014·江西·高考真题（文））已知函数f(x)=(a∈R)，若，则a=（       ） A． B． C．1 D．2 6.（2013·浙江·高考真题（文））已知a，b，c∈R，函数f (x)＝ax2＋bx＋c.若f (0)＝f （4）>f （1），则（       ） A．a>0，4a＋b＝0 B．a<0，4a＋b＝0 C．a>0，2a＋b＝0 D．a<0，2a＋b＝0 7．（2017·山东·高考真题（文））设,若,则 A．2 B．4 C．6 D．8 8.（2014·浙江·高考真题（理））已知函数，且，则 A． B． C． D． 二、多选题 9．（2022·浙江·高考真题）已知函数则________；若当时，，则的最大值是_________． A．函数的值域为 B．若，则 C．若，则 D．， 11．（2022·海南中学高三阶段练习）已知函数，下列说法正确的是（       ） A． B． C．的定义域为 D．的图像关于对称 12．（2022·海南·模拟预测）下面关于函数的性质，说法正确的是（       ） A．的定义域为 B．的值域为 C．在定义域上单调递减 D．点是图象的对称中心 三、填空题 13．（2022·黑龙江·哈九中模拟预测（文））已知函数对于任意的正实数x，y满足，且，则=______． 14．（2014·上海·高考真题（理））设若，则的取值范围为_____________. 15．（2011·江苏·高考真题）已知实数，函数，若，则a的值为________ 16．（2022·浙江·高考真题）已知函数则________；若当时，，则的最大值是_________． 四、解答题 17．（2020·山东·高考真题）已知函数. （1）求的值； （2）求，求实数的取值范围. 18．（2016·浙江·高考真题（文））设函数=，．证明： （Ⅰ）； （Ⅱ）． 19．（2022·全国·高三专题练习）求下列函数的定义域： (1)已知函数的定义域为，求函数的定义域. (2)已知函数的定义域为，求函数的定义域. (3)已知函数的定义域为，求函数的定义域. 20．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 (1)若，求m的值； (2)若，求a的取值集合． 21．（2022·江西·二模（理））已知函数的定义域为M． (1)若，求实数a的取值范围； (2)求． 22．（2022·河南·模拟预测）近年来随着科技的发展，药物制剂正朝着三效，即高效、速效、长效；以及三小，即毒性小、副作用小、剂量小的方向发展．缓释片是通过一些特殊的技术和手段，使药物在体内持续释放，从而使药物在体内能长时间的维持有效血药浓度，药物作用更稳定持久．某医药研究所研制了一种具有缓释功能的新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第0.5小时起开始起效，第2小时达到最高12微克/毫升，并维持这一最高值直至第4小时结束，接着开始衰退，血液中含药量y（微克）与时间x（小时）的函数关系如图，并发现衰退时y与x成反比例函数关系． (1)①当时，求y与x之间的函数表达式； ②当时，求y与x之间的函数表达式； (2)如果每毫升血液中含药量不低于4微克时有效，求一次服药后的有效时间是多少小时． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题3.1 函数的概念及其表示（真题测试） 一、单选题 1．（2013·陕西·高考真题（文））设全集为R, 函数的定义域为M, 则为（ ） A．（-∞,1） B．（1, + ∞） C． D． 【答案】B 【解析】 由得，所以，故选B． 2．（2012·安徽·高考真题（理））下列函数中，不满足：的是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【详解】 试题分析：A中，B中，C中，D中 3.（2022·北京·高考真题）己知函数，则对任意实数x，有（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 直接代入计算，注意通分不要计算错误． 【详解】 ，故A错误，C正确； ，不是常数，故BD错误； 故选：C． 4．（2015·山东·高考真题）函数的定义域为（       ） A．且 B． C．且 D．