2022年浙江省温州市中考数学真题

2022年浙江省温州市中考数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分) 1.(4分)计算的结果是 A.6 B. C.3 D. 2.(4分)某物体如图所示,它的主视图是 A. B. C. D. 3.(4分)某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若信息技术小组有60人,则劳动实践小组有 A.75人 B.90人 C.108人 D.150人 4.(4分)化简的结果是 A. B. C. D. 5.(4分)9张背面相同的卡片,正面分别写有不同的从1到9的一个自然数.现将卡片背面朝上,从中任意抽出一张,正面的数是偶数的概率为 A. B. C. D. 6.(4分)若关于的方程有两个相等的实数根,则的值是 A.36 B. C.9 D. 7.(4分)小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示,他离家的路程为米,所经过的时间为分钟.下列选项中的图象,能近似刻画与之间关系的是 A. B. C. D. 8.(4分)如图,,是的两条弦,于点,于点,连结,.若,则的度数为 A. B. C. D. 9.(4分)已知点,,都在抛物线上,点在点左侧,下列选项正确的是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 10.(4分)如图,在中,,以其三边为边向外作正方形,连结,作于点,于点,于点,交于点.若正方形与正方形的面积之比为5,,则的长为 A. B. C. D. 二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分) 11.(5分)分解因式: . 12.(5分)某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示,则平均每组植树 株. 13.(5分)计算: . 14.(5分)若扇形的圆心角为,半径为,则它的弧长为 . 15.(5分)如图,在菱形中,,.在其内部作形状、大小都相同的菱形和菱形,使点,,,分别在边,,,上,点,在对角线上.若,则的长为 . 16.(5分)如图是某风车示意图,其相同的四个叶片均匀分布,水平地面上的点在旋转中心的正下方.某一时刻,太阳光线恰好垂直照射叶片,,此时各叶片影子在点右侧成线段,测得,,垂直于地面的木棒与影子的比为,则点,之间的距离等于 米.转动时,叶片外端离地面的最大高度等于 米. 三、解答题(本题有8小题,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 17.(10分)(1)计算:. (2)解不等式,并把解集表示在数轴上. 18.(8分)如图,在的方格纸中,已知格点,请按要求画格点图形(顶点均在格点上). (1)在图1中画一个锐角三角形,使为其中一边的中点,再画出该三角形向右平移2个单位后的图形. (2)在图2中画一个以为一个顶点的钝角三角形,使三边长都不相等,再画出该三角形绕点旋转后的图形. 19.(8分)为了解某校400名学生在校午餐所需的时间,抽查了20名学生在校午餐所花的时间,由图示分组信息得:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,. 分组信息 组: 组: 组: 组: 组: 注:(分钟)为午餐时间! 某校被抽查的20名学生在校午餐所花时间的频数表 组别 划记 频数 2 4 合计 20 (1)请填写频数表,并估计这400名学生午餐所花时间在组的人数. (2)在既考虑学生午餐用时需求,又考虑食堂运行效率的情况下,校方准备在15分钟,20分钟,25分钟,30分钟中选择一个作为午餐时间,你认为应选择几分钟为宜?说明理由. 20.(8分)如图,是的角平分线,,交于点. (1)求证:. (2)当时,请判断与的大小关系,并说明理由. 21.(10分)已知反比例函数的图象的一支如图所示,它经过点. (1)求这个反比例函数的表达式,并补画该函数图象的另一支. (2)求当,且时自变量的取值范围. 22.(10分)如图,在中,于点,,分别是,的中点,是的中点,的延长线交线段于点,连结,,. (1)求证:四边形是平行四边形. (2)当,时,求的长. 23.(12分)根据以下素材,探索完成任务. 如何设计拱桥景观灯的悬挂方案? 素材1 图1中有一座拱桥,图2是其抛物线形桥拱的示意图,某时测得水面宽,拱顶离水面.据调查,该河段水位在此基础上再涨达到最高. 素材2 为迎佳节,拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂长的灯笼,如图3.为了安全,灯笼底部距离水面不小于;为了实效,相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为;为了美观,要求在符合条件处都挂上灯笼,且挂满后成轴对称分布. 问题解决 任务1 确定桥拱形状 在图2中建立合适的直角坐标系,求抛物线的函数表达式. 任务2 探究悬挂范围 在你所建立的坐标系中,仅在安全的条件下,确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围. 任务3 拟定设计方案 给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量,并根据你所建立的坐标系,求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标