专题02 因式分解分层训练-【课后辅导专用】2022年初升高暑期数学精品讲义

专题02 因式分解 A组 基础巩固 1．（2022·福建省福州第一中学模拟预测）下列各式的因式分解正确的是（       ） A． B． C． D． 2．（2022·福建漳州·八年级期中）已知能运用完全平方公式因式分解，则的值为（       ） A．12 B． C．24 D． 3．（2022·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）模拟预测）因式分解：（       ） A． B． C． D． 4．（2022·广西柳州·三模）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（       ） A． B． C． D． 5．（2022·浙江杭州·九年级期末）下列因式分解正确的是（          ） A． B． C． D． 6．（2022·浙江·杭州市杭州中学七年级期中）如图，有一张边长为b的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为a的正方形．然后将四周突出的部分折起，制成一个无盖的长方体纸盒．用M表示其底面积与侧面积的差，则M可因式分解为（       ） A． B． C． D． 7．（2022·江苏徐州·七年级期中）下列各式因式分解正确的是（       ） A． B． C． D． 8．（2022·重庆·西南大学附中九年级期中）已知正整数a，b，c，d满足，且，关于这个四元方程下列说法正确的个数是（          ） ①，，，是该四元方程的一组解； ②连续的四个正整数一定是该四元方程的解； ③若，则该四元方程有21组解； ④若，则该四元方程有504组解． A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2022·山东临沂·二模）下列运算正确的个数是（       ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2022·广东东莞·八年级阶段练习）若，，则的值为（       ） A．12 B．4 C．2022 D．8 11．（2022·山东·日照港中学二模）下列命题中，假命题的个数是（       ） ①；②分解因式：；③的算术平方根是3；④如果方程有两个不相等的实数根，则实数；⑤在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则这组数据的中位数是5． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（2022·河北保定·一模）下列变形中，属于因式分解且正确的是（       ） A． B． C． D． 13．（2022·贵州铜仁·一模）下列等式不正确的是（       ） A． B． C． D． 14．（2022·重庆巴蜀中学一模）对于二次三项式（m为常数），下列结论正确的个数有（       ） ①当时，若，则 ②无论x取任何实数，等式都恒成立，则 ③若，，则 ④满足的整数解共有8个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．（2022·四川省渠县中学一模）下列因式分解正确的是（       ） A．x2－y2＝（x－y）2 B．x2＋4x＋9＝（x＋9）2 C．x2－6x＋9＝（x－3）2 D．a3＋4a2＋a＝a2（a－4） 16．（2022年辽宁省朝阳市初中升学模拟考试（三）数学试题）分解因式：___________． 17．（2022·浙江·宁波市第十五中学三模）因式分解：______． 18．（2022·天津南开·二模）将多项式分解因式，其结果是___． 19．（2022·浙江丽水·中考真题）如图，标号为①，②，③，④的矩形不重叠地围成矩形，已知①和②能够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面积都是5.，且． （1）若a，b是整数，则的长是___________； （2）若代数式的值为零，则的值是___________． 20．（2022·浙江温州·八年级期中）已知，，则代数式______． 21．（2022·浙江杭州·九年级期末）分解因式____________． 22．（2022·江苏扬州·二模）下列四个代数式①，②，③，④，若，则代数式的值最大的是______．（填序号）． 23．（2022·山西晋中·二模）计算：______． 24．（2022·安徽合肥·二模）因式分解：______． 25．（2022·广西柳州·二模）添项、拆项是因式分解中常用的方法，比如分解多项式可以用如下方法分解因式： ①； 又比如多项式可以这样分解： ②； 仿照以上方法，分解多项式的结果是______． 26．（2022·四川眉山·八年级期末）已知：，，，则的值_______． B组 能力提升 27．（2021·全国·七年级专题练习）（多选题）下列因式分解不正确的是（     ） A． B． C． D． 28．（2021·全国·七年级专题练习）（多选题）在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式，