课时达标1 集合的概念与运算（word练习）-【状元桥】2023高考数学(理科)一轮总复习(老教材 新高考)

课时达标(一) 1．(2021·全国甲)设集合M＝{x|0<x<4}，N＝，则M∩N＝(　　) A. B． C．{x|4≤x<5} D．{x|0<x≤5} 答案　B 解析 　由题意可得M∩N＝.故选B项． 2．(2021·天津)设集合A＝{－1,0,1}，B＝{1,3,5}，C＝{0,2,4}，则(A∩B)∪C＝(　　) A．{0} B．{0,1,3,5} C．{0,1,2,4} D．{0,2,3,4} 答案　C 解析 　因为A＝{－1,0,1}，B＝{1,3,5}，所以A∩B＝{1}，又C＝{0,2,4}，所以(A∩B)∪C＝{0,1,2,4}．故选C项． 3．(2020·全国Ⅲ)已知集合A＝{(x，y)|x，y∈N*，y≥x}，B＝{(x，y)|x＋y＝8}，则A∩B中元素的个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 答案　C 解析 　由题意得A∩B＝{(1,7)，(2,6)，(3,5)，(4,4)}，所以A∩B中元素的个数为4.故选C项． 4．(2022·山西大同调研)已知集合A＝{x|x2－x－2<0}，B＝{x|－1<x<1}，则(　　) A．AB B．BA C．A＝B D．A∩B＝∅ 答案　B 解析 　x2－x－2<0，即(x－2)(x＋1)<0，得－1<x<2，所以A＝{x|－1<x<2}，又B＝{x|－1<x<1}，所以BA.故选B项． 5．(2022·江西红色七校联考)已知集合A＝{x|x2－2x－3>0}，集合B＝{x|y＝}，则(∁RA)∪B＝(　　) A．{x|－1≤x≤3} B．{x|x≥3} C．{x|x≤－1} D．{x|x≥－1} 答案　D 解析 　由题意知A＝{x|x<－1或x>3}，所以∁RA＝{x|－1≤x≤3}．又B＝{x≥1}，所以(∁RA)∪B＝{x|x≥－1}．故选D项． 6．(2022·河北武邑中学月考)已知全集U是实数集R，Venn图表示集合M＝{x|x>2}与N＝{x|1<x<3}的关系，那么阴影部分所表示的集合为(　　) A．{x|x<2} B．{x|1<x<2} C．{x|x>3} D．{x|x≤1} 答案　D 解析 　由韦恩图得阴影部分的所有元素是由属于U，但不属于M∪N的元素构成，即x∈∁U(M∪N)．因为M＝{x|x＞2}，N＝{x|1＜x＜3}，所以M∪N＝{x|x＞1}，所以∁U(M∪N)＝{x|x≤1}．故选D项． 7．设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x<a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是(　　) A．(－1,2] B．(2，＋∞) C．[－1，＋∞) D．(－1，＋∞) 答案　D 解析 　由A∩B≠∅知，集合A，B有公共元素，作出数轴，如图所示，则a>－1.故选D项． 8．(2022·河南洛阳训练)若集合A＝{x|x(x－2)≤0}，且A∪B＝A，则集合B不可能是(　　) A．{－1} B．{0} C．{1} D．{2} 答案　A 解析 　因为A＝{x|x(x－2)≤0}，所以A＝[0,2]．因为A∪B＝A，所以B⊆A.由选项知有{0}A，{1}A，{2}A.故选A项． 9．(2022·云南丽江月考)已知集合A＝{x|<2}，集合B＝，则下列说法不正确的是(　　) A．A∩B＝(0,3) B．A∪B＝[－1，＋∞) C．(∁RA)∩B＝(3，＋∞) D．A∪(∁RB)＝(－∞，3) 答案　C 解析 　由题意可得解得故A＝[－1,3)，又B＝(0，＋∞)，故A∩B＝(0,3)，A∪B＝[－1，＋∞)，(∁RA)∩B＝[3，＋∞)，A∪(∁RB)＝(－∞，3)．故选C项． 10．已知集合A＝{1,2}，B＝{a，a2＋3}，若A∩B＝{1}，则实数a的值为________. 解析 由A∩B＝{1}知1∈B，又a2＋3≥3，则a＝1. 答案　1 11．对于任意两个集合A，B，定义A－B＝{x|x∈A且x∉B}，A*B＝(A－B)∪(B－A)．记A＝{y|y≥0}，B＝{x|－3≤x≤3}，则A*B＝________. 解析 由题意知A－B＝{x|x>3}，B－A＝{x|－3≤x<0}，所以A*B＝[－3,0)∪(3，＋∞)． 答案　[－3,0)∪(3，＋∞) 12．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|y＝ln(2－x)}，则A∩B＝________，A∪B＝________. 解析 A＝{x|x2－2x－3≤0}＝{x|(x＋1)·(x－3)≤0}＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|y＝ln(2－x)}＝{x|2－x>0}＝{x|x<2}，则A∩B＝[－1,2)，A∪B＝(－∞，3]． 答案　[－1,2)　(－∞，3] 13．如图所示的Venn图中，A，B是非空集合，定义集合A⊗B为阴影