精品解析：湖南省湘西土家族苗族自治州永顺县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

二0二一年秋季期末教学质量检测八年级数学 考生注意：本试卷三大题，25小题，时量120分钟 一、选择题（本大题10个小题，将正确答案的序号填在括号内） 1. 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 两直线平行，内错角相等 2. 等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边长为（ ） A. B. C. D. 3. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 5. 如图，△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，则下图中共有几对全等三角形（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 已知x﹣y＝﹣2，xy＝3，则x2y﹣xy2的值为（ ） A. 2 B. ﹣6 C. 5 D. ﹣3 7. 下列多项式能分解因式的是（ ） A B. C. D. 8. 下列说法中错误的是（　　） A. 全等三角形的对应边相等 B. 全等三角形的面积相等 C. 全等三角形的对应角相等 D. 全等三角形的角平分线相等 9. 如图，在中，，是上的一点，于点，于点，已知，则的面积是( ) A. B. C. D. 10. 小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜 1 元，结果小明只比上次多用了 4 元钱， 却比上次多买了 2 本．若设他上月买了 x 本笔记本，则根据题意可列方程（ ） A - =1 B. - =1 C. - =1 D. - =1 二、填空题（本大题8个小题） 11. 如果分式有意义，那么x的取值范围是____________． 12. 点P(3，)与点Q ( b，2)关于y轴对称, 则a + b=_____． 13. 计算：_________． 14. 若，，，那么度数为________． 15. 若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形． 16. 若与的乘积中不含的一次项，则的值为___________． 17. 如图所示是屋架设计图的一部分，立柱垂直于横梁，，，则立柱 的长度为___________． 18. 如图，在△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D．若CD=1，AB=4，则△ABD的面积是_________． 三、解答题（本大题8小题，每个题目都要求写出必要的计算或证明过程） 19. 计算：． 20. 解方程：. 21. 已知，求的值． 22. 如图，点B，F，C，E在一条直线上BF＝CE，AC＝DF． （1）在下列条件①∠B＝∠E；②∠ACB＝∠DFE；③AB＝DE；④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，则所有正确条件序号是　　． （2）根据已知及（1）中添加的一个条件证明∠A＝∠D． 23. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在网格线的交点上，点B关于y轴的对称点的坐标为（2，0），点C关于x轴的对称点的坐标为（﹣1，﹣2）． （1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy； （2）画出△ABC分别关于y轴的对称图形△A1B1C1； （3）写出点A关于x轴的对称点的坐标． 24. 随着我国汽车保有量的持续攀升，不仅给能源带来了危机，同时也给环境带来了巨大的危害．节能成为新世纪全球的主题，日益短缺的能源要求出现新的动力技术，混合动力可以比较好的解决燃油消耗问题和污染问题．节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为60元；若完全用电做动力行驶，则费用为20元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元． （1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？ （2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过40元，则至少需要用电行驶多少千米？ 25. 如图，在中，，，在线段延长线上取一点，以直角边，点为直角顶点，在射线上方作等腰，过点作，垂足为点． （1）依题意补全图形； （2）求证：； （3）连接，并延长交的延长线于点，试求线段与的数量关系，并给出证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 二0二一年秋季期末教学质量检测八年级数学 考生