2022年浙江省湖州中考数学真题

2022年浙江省湖州中考数学真题 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分． 1．实数﹣5的相反数是（　　） A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 2.2022年3月23日下午，“天官课堂”第2课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，某平台进行全程直播.某一时刻观看人数达到3790000人. 用科学记数法表示3790000，正确的是（） A．0.379×107 B．3.79×106 C．3.79×105 D．37.9×105 3．如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（　　） 4．统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10.这组数据的众数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 5．下列各式的运算，结果正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．a3﹣a2＝a D．（2a）2＝4a2 6．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A'B'C'．若B'C＝2cm，则BC′的长是（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 7．将抛物线y＝x2向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是（　　） A．y＝x2+3 B．y＝x2﹣3 C．y＝（x+3）2 D．y＝（x﹣3）2 8.如图，已知在锐角△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB，EC，若∠EBC=45°，BC=6，则△EBC的面积是（） A．12 B．9 C．6 D．3 9. 如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB=6，BC=8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BE，DF将△ABE沿BE翻折，将△DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连结GF.则下列结论不正确的是（） A．BD＝10 B．HG＝2 C．EG∥FH D．GF⊥BC 10.在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点.如图，在6×6的正方形网格图形ABCD中，M，N分别是AB，BC上的格点，BM=4，BN=2.若点P是这个网格图形中的格点，连结PM，PN，则所有满足∠MPN=45°的△PMN中，边PM的长的最大值是（） A．4 B．6 C．2 D．3 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．当a＝1时，分式的值是 　 　． 12．命题“如果|a|＝|b|，那么a＝b．”的逆命题是 　 　． 13．如图，已知在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，＝．若DE=2，则BC的长是　 　． 14．一个不透明的箱子里放若分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同.从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是　 　． 15.如图，已知AB是⊙O的弦，∠AOB=120°，OC⊥AB，垂足为C，OC的延长线交⊙O于点D.若∠APD是所对的圆周角，则∠APD的度数是 16.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，tan∠ABO=3，以AB为边向上作正方形ABCD. 若图象经过点C的反比例函数的解析式是y=，则图象经过点D的反比例函数的解析式是 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17．计算：（）2+2×（﹣3）． 18．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5，BC=3.求AC的长和sinA的值. 19．解一元一次不等式组． 20.为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组.为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）. 根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数； （2）将条形统计图补充完整； （3）该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数. 21.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，D是AB边上一点，以BD为直径的半圆O与边AC相切，切点为E，过点O作OF⊥BC，垂足为F， （1）求证：OF＝EC； （2）若∠A＝30°，BD＝2，求AD的长． 22.某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动，大巴出发1