精品解析：2022年福建省福州三牧中学九年级6月适应性练习（一模）数学试题

福州三牧中学2021-2022学年度第二学期九年级 数学6月份校模拟考 （时间：120分钟，满分150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 据世界卫生组织年月日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到万人，将数据万人，用科学记数法表示为（ ） A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 3. 下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一组数据：201、200、199、202、200，分别减去200，得到另一组数据：1、0、﹣1、2、0，其中判断错误是（　　） A. 前一组数据的中位数是200 B. 前一组数据的众数是200 C. 后一组数据平均数等于前一组数据的平均数减去200 D. 后一组数据的方差等于前一组数据的方差减去200 6. 如图，直径，垂足为，，连接并延长交于点，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，函数的图象所在坐标系的原点是（　　） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 8. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（　　） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，如果 x 与 y 都是整数，就称点(x，y)为整点．下列命题中错误的是( ) A. 存在这样的直线，既不与坐标轴平行，又不经过任何整点 B. 若 k 与 b 都是无理数，则直线 y=kx+b 不经过任何整点 C. 若直线 y=kx+b 经过无数多个整点，则 k 与 b 都是有理数 D. 存在恰好经过一个整点的直线 10. 对于二次函数，当时，函数图像与x轴有且只有一个交点，则以下不满足题意的a值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 不等式组的解集为_____． 12. 若a是方程x2+x﹣1＝0的根，则代数式2022﹣3a2﹣3a的值是 _______． 13. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∥b，点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，如果∠1＝145°，那么∠2的度数是____． 14. 如图所示，扇形AOB的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为_____． 15. 如图为两个边长为1的正方形组成的格点图，点A，B，C，D都在格点上，AB，CD交于点P，则_________． 16. 如图，点是x轴正半轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别与直线，直线交于A，B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD．有下列五个结论： ①是等腰三角形；②； ③；④当时，正方形ABCD的周长是16． 其中正确结论的序号是_________． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17. 解方程：． 18. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，．若，求度数． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知，如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于E．求证：DE⊥AE． 21. 某球室有三种品牌的4个乒乓球，价格是7，8，9（单位：元）三种．从中随机拿出一个球，已知P（一次拿到8元球） （1）填空：这4个球价格的众数为____； （2）若甲组已拿走一个7元球训练，乙组准备从剩余3个球中随机拿一个训练．乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，求乙组两次都拿到8元球的概率． 22. 如图是某景区每日利润（元）与当天游客人数x（人）的函数图象．为了吸引游客，该景区决定改革，改革后每张票价减少20元，运营成本减少800元．设改革后该景区每日利润为（元）．（注：每日利润=票价收入一运营成本） （1）填空：、关于x的函数表达式为：＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿． （2）当游客人数为多少人时，改革前的日利润与改革后的日利润相等？ 23. 如图，已知，OP是的平分线，点A是OM上一点，于点E交OP于点D，的平分线AG与OP交于点F． （1）作点A关于OP对称点B（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）写出一个的值，使得对于射线OM上任意的点A总有（点A不与点O重合），并证明． 24. 如图1所示，正方形BEFG绕正方形ABCD的顶点B逆时针旋转度（），GF与AB交于点H． （1）当时，求BH的长； （2）如图2，连接DF，CE，