《志鸿全优设计》2013-2014学年高中数学湘教版必修4单元检测：第8章　解三角形（含答案）

数学湘教版必修4第8章　解三角形单元检测 一、选择题 1．(2012广东深圳检测)在△ABC中，若A＝60°， ， ，则角B的大小为(　　)． A．30° B．45° C．135° D．45°或135° 2．(原创题)在△ABC中，若其面积为S，且 · ＝ ，则角A的大小为(　　)． A．30° B．60° C．120° D．150° 3．若△ABC的三个内角满足sin A∶sin B∶sin C＝5∶11∶13，则△ABC(　　)． A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 4．(2012山东青州高二检测)如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A，B两点的距离为(　　)． A． m B． m C． m D． m 5．(2012福建厦门检测)在△ABC中，如果a＝ c，B＝30°，那么角A等于(　　)． A．30° B．45° C．60° D．120° 6．在钝角三角形ABC中，已知a＝1，b＝2，则最大边c的取值范围是(　　)． A．1＜c＜3 B．c＞ C． ＜c＜3 D．1＜c＜ [来源:学科网] 7．(2012重庆万州期中检测)在△ABC中，已知三边之比为a∶b∶c＝2∶3∶4，则 的值等于(　　)． A．1 B．2 C．－2 D． 8．(2012湖北高考，文8)设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b＝20acos A，则sin A∶sin B∶sin C为(　　)． A．4∶3∶2 B．5∶6∶7 C．5∶4∶3 D．6∶5∶4 二、填空题 9．(2012山东济南高二检测)若△ABC的面积为 ，BC＝2，C＝60°，则边长AB的长度等于__________． 10．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB＝__________.