专题01 集合问题-突破2023年高考数学题型之解密2022年高考真题(全国通用)

专题01　集合问题 【高考真题】 1．(2022·全国乙理)设全集U＝{1，3，4，5}，集合M满足∁UM＝{1，3}，则(　　) A．2∈M　　　　　　　　B．3∈M　　　　　　　　C．4∉M　　　　　　　　D．5∉M 1．答案　A　解析　由题知M＝{2，4，5}，对比选项知，A正确．故选A． 2．(2022·全国乙文)集合M＝{2，4，6，8，10}，N＝{x|－1<x<6}，则M∩N＝(　　) A．{2，4}　　　　B．{2，4，6}　　　　C．{2，4，6，8}　　　　D．{2，4，6，8，10} 2．答案　A　解析　因为M＝{2，4，6，8，10}，N＝{x|－1<x<6}，所以M∩N＝{2，4}．故选A． 3．(2022·全国甲理)设全集U＝{－2，－1，0，1，2，3}，集合A＝{－1，2}，B＝{x|x2－4x＋3＝0}，则 ∁U (A∪B)＝(　　) A．{1，3}　　　　　　B．{0，3}　　　　　　C．{－2，1}　　　　　　D．{－2，0} 3．答案　D　解析　由题意，B＝{x|x2－4x＋3＝0}＝{1，3}，所以A∪B＝{－1，1，2，3}，所以∁U (A∪ B)＝{－2，0}．故选D． 4．(2022·全国甲文)设集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{x|0≤x<}，则A∩B＝(　　) A．{0，1，2}　　　　　B．{－2，－1，0}　　　　　C．{0，１}　　　　　D．{1，2} 4．答案　A　解析　因为A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{x|0≤x<}，所以A∩B＝{0，1，2}．故选A． 5．(2022·新高考Ⅰ)若集合M＝{x|<4}，N＝{x|3x≥1}，则M∩N＝(　　) A．{x|0≤x<2}　　　　B．{x|≤x<2}　　　　C．{x|3≤x<16}　　　　D．{x|≤x<16} 5．答案　D　解析　M＝{x|0≤x<16}，N＝{x|x≥}，则M∩N＝{x|≤x<16}．故选D． 6．(2022·新高考Ⅱ)已知集合A＝{－1，1，2，4}，B＝{x||x－1|≤1}，则A∩B＝(　　) A．{－1，2}　　　　　　B．{1，2}　　　　　　C．{1，4}　　　　　　D．{－1，4} 6．答案　B　解析　B＝{x|0≤x≤2}，故A∩B＝{1，2}．故选B． 7．(2022·北京)已知全集U＝{x|－3<x<3}，集合A＝{x|－2<x≤1}，则∁UA＝(　　) A．(－2，1]　　　　B．(－3，－2)∪[1，3)　　　　C．[－2，1)　　　　D．(－3，－2]∪(1，3) 7．答案　D　解析　由补集定义可知，∁UA＝{x|－3<x≤－2或1<x<3}，即∁UA＝(－3，－2]∪(1，3)．故 选D． 8．(2022·浙江)设集合A＝{1，2}，B＝{2，4，6}，则A∪B＝(　　) A．{2}　　　　　　B．{1，2}　　　　　　C．{2，4，6}　　　　　　D．{1，2，4，6} 8．答案　D　解析　A∪B＝{1，2，4，6}．故选D． 【知识总结】 1．集合与元素 (1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性． (2)元素与集合的关系是属于或不属于，用符号∈或∉表示． (3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法． (4)常见数集的记法 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N*(或N＋) Z Q R 2．集合间的基本关系 关系 自然语言 符号语言 Venn图 子集 集合A中所有元素都在集合B中(即若x∈A，则x∈B) A⊆B(或B⊇A) 真子集 集合A是集合B的子集，且集合B中至少有一个元素不在集合A中 AB(或BA) 集合相等 集合A，B中的元素相同或集合A，B互为子集 A＝B 3．集合的基本运算 运算 自然语言 符号语言 Venn图 交集 由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合 A∩B＝{x|x∈A且x∈B} 并集 由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合 A∪B＝{x|x∈A或x∈B} 补集 由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合 ∁UA＝{x|x∈U且x∉A} 【同类问题】 1．(2021·新高考Ⅰ)设集合A＝{x|－2<x<4}，B＝{2，3，4，5}，则A∩B＝(　　) A．{2}　　　　　　B．{2，3}　　　　　　C．{3，4}　　　　　　D．{2，3，4} 1．答案　B　解析　因为A＝{x|－2<x<4}，B＝{2，3，4，5}，所以A∩B＝{2，3}，故选B． 2．(2021·新高考Ⅱ)设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，6}，B＝{2，3，4}，则A∩(∁UB)＝(　　) A．{