精品解析：2022年吉林省吉林市中考二模数学试题

2021-2022学年度吉林市中考仿真模拟测试 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 若等式－1□2＝－3成立，则□内的运算符号是（ ） A. ＋ B. － C. × D. ÷ 2. 如图，将平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式组的解是（ ） A. B. C. D. 无解 4. 如图，人字梯中间设计一“拉杆”，在使用梯子时，固定拉杆会增加安全性．这样做蕴含的数学道理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 经过两点有且只有一条直线 D. 垂线段最短 5. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 只有一个实数根 6. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. “吉林一号”卫星星座是我国重要的光学遥感卫星星座，覆盖面积累计达133000000平方公里，数据133000000用科学记数法表示为______． 8. 标价a元的上衣，降价20％后的售价是______元（用含有a的式子表示）． 9. 因式分解：______． 10. 如图，小明在运动会上进行一次跳远比赛，测得m，m，则小明跳远成绩应该是______m． 11 如图，直线ABCD，AB平分，若，则______． 12. 如图，是等边三角形，．以点A为圆心的弧EF与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F．图中阴影部分的面积为______（结果保留）． 13. 如图1是液体沙漏的立体图形，图2，图3分别是液体沙漏某一时刻沙漏上半部分液体长度与液面距离水平面高度的平面示意图，则图3中AB＝______cm． 14. 如图，四边形ABCD内接于，连接OA，OC，若，，则四边形ABCO面积的最大值为______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 如图，甲、乙是两个可以自由转动的转盘，转盘均被分成三个面积相等的扇形，每个扇形中都标有相应的数字，指针的位置固定，同时转动两个转盘，请利用画树状图或列表的方法求甲、乙转盘停止后所指向的数字之和为奇数的概率．（当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动转盘） 17. 数学家斐波那契编写的《算经》中有这样一个问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数． 18. 如图，点D为线段BC中点，分别以B，C为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点A．连接AB，AC，过点D作，，垂足分别为E，F，求证． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 图1、图2、图3都是由边长为1的小菱形构成的网格，已有两个小菱形涂上了黑色，请你再涂黑两个小菱形，使得整个涂色部分图形满足下列条件． （1）图1中，整个涂色部分图形为轴对称图形，但不是中心对称图形； （2）图2中，整个涂色部分图形为中心对称图形，但不是轴对称图形； （3）图3中，整个涂色部分图形既是中心对称图形，又是轴对称图形． 20. 2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京隆重开幕，无人机航拍技术全程直播，如图，在无人机的镜头下，观测冬奥会场地A处的俯角，B处的俯角，如果此时无人机镜头C处的高度CD为100米，点A，B，D在同一条直线上，求A，B两点间的距离（结果精确到0.1米）﹒ （参考数据：，，） 21. 2022年是中国共产主义青年团成立100周年，某校开展了“我们正青春”主题演讲比赛．从八、九年级中各随机抽取了20名学生的比赛成绩（百分制）进行统计，下面给出部分信息： Ⅰ．八年级学生竞赛成绩如下： 82 93 83 95 84 96 89 97 99 100 92 84 93 85 97 88 92 97 94 100 Ⅱ．八、九年级各20名学生比赛成绩的频数分布统计表如下： 八年级 4 3 a 8 九年级 4 4 3 9 Ⅲ．八、九年级各20名学生比赛成绩的平均数、众数、中位数如下： 平均数 众数 中位数 八年级 92 m n 九年级 93 96 95 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中a＝______，m＝______，n＝______； （2）根据抽查结果，求该