[名校联盟]陕西省神木县第六中学高二数学北师大版必修五 一元二次不等式解法二学案

教学目标 （1） 教学知识点 1、 会把部分一元二次不等式转化成一次不等式组来求解. 2、 简单分式不等式求解. （2） 能力训练要求 1、 通过问题求解渗透等价转化的思想，提高运算能力. 2、 通过问题求解渗透分类讨论思想，提高逻辑思维能力. （3） 德育渗透目标 通过问题求解过程，渗透.. 教学重点 一元二次不等式求解. 教学难点 将已知不等式等价转化成合理变形式子. 教学方法 创造教学法[来源:学科网] 为使问题得到解决，关键在于合理地将已知不等式变形，变形的过程也是一个创造的过程，只有这一过程完成好，本节课的难点也就突破. 教学过程 Ⅰ 课题导入 1、 一元二次方程、二次函数、一元二次不等式的关系. 2、 一元二次不等式的解法. 3、 数形结合思想运用. Ⅱ 新课讲授 观察函数 的图象，可以看出，一元二次不等式 的解集就是二次函数 的图象（抛物线）位于 轴下方的点所对应的 值的集合． 因此，求解一元二次不等式可以先解相应的一元二次方程，确定抛物线与 轴交点的横坐标，再根据图象写出不等式的解集． 第一步：解方程 ，得 ； 第二步：画出抛物线 的草图 第三步：；据抛物线的图象，可知 的解集为 根一元二次不等式 与相应的函数 、相应的方程 之间的关系： 判别式 二次函数 （ ）的图象 一元二次方程 [来源:学.科.网Z.X.X.K] 例1 解下列不等式： （1） ； （2） ；（3） ； （4） ． 2.归纳解一元二次不等式的步骤 1. 2. 3. 课堂检测 例1.解下列不等式[来源:学*科*网] (1)x2－7x+12>0 (2)－x2－2x+3≥0[来源:Z§xx§k.Com] (3)x2－2x+1<0 (4)x2－2x+2<0 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校