精品解析：2022年福建省福州市鼓楼区福州市屏东中学初中毕业班第二次质量检测数学试题

福州屏东中学2021-2022学年第二学期适应性练习 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示几何体的左视图为（ ） A. B. C. D. 3. 可以表示成（ ） A. 3个相加 B. 2个相加 C. 5个a相乘 D. 6个a相乘 4. 实数a在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b满足-a＜b＜a，则b的值不可能是下列四个数中的（ ） A 1 B. 0 C. -1 D. -2 5. 如图，在中半径与弦垂直于点D，且，则的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 3 6. 一家鞋店在一段时间内销售了某款运动鞋30双，该款的各种尺码鞋销售量如图所示．鞋店决定在下一次进货时增加一些尺码为的该款运动鞋，影响鞋店这一决策的统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 在平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象经过，两点，则m，n一定满足的关系式是（ ） A. B. C. D. 8. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等实数根 D. 实数根的个数由m的值确定 9. 我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长与阔几何？”其大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽的和为60步，问长与宽各多少步？若设长为x步，则下列符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，，分别以AB，AC，BC为边向外作正方形，连结CD，若，则tan∠CDB的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 十边形的外角和是_____°． 12. 分解因式：_____． 13. 一个圆锥的主视图是边长为6cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于______． 14. 整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的不等式的解集是______． x 0 1 2 2 0 15. 如图，将绕点A逆时针旋转一个角度，得到．若点B的对应点D恰好落在BC边上，且点A，B，E在同一条直线上，，则旋转角的度数是______． 16. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象为直线l，在下列结论中：①无论m取何值，直线l一定经过某个定点；②过点O作，垂足为H，则OH的最大值是；③若l与x轴交于点A，与y轴交于点B，为等腰三角形，则；④对于一次函数，无论x取何值，始终有，则或．其中正确的是______．（填写所有正确结论的序号）． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： 18. 如图，点边上一点，连接，，，． 求证：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，AC是□ABCD的对角线，．O是BC垂直平分线与AC的交点，以点O为圆心，OC长为半径作⊙O．求证：AB为⊙O的切线． 21. 某商场用24000元购进某种玩具进行销售，由于深受顾客喜爱，很快脱销，商场又用50000元购进这种玩具，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每套进价比第一次多了10元． （1）商场第一次购进这种玩具多少套？ （2）商场以每套300元的价格销售这种玩具，将第二次购进的玩具售出m套以后，剩余的玩具打9折全部售出，若要使第二次购进的玩具销售利润不低于12%，那么m至少多少套？ 22. 如图，在中，，于点D，锐角． （1）将线段AD绕点A顺时针旋转（旋转角小于90°），在图中求作点D的对应点E，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，过点C作于点F，连接EF，BE，若，求的值． 23. 两千多年前我们的祖先就使用“算筹”表示数，后渐渐发展为算盘．算筹有纵式和横式两种排列方式，0~9各个数字及其算筹表示的对应关系如下表： 排列数字时，个位采用纵式，十位采用横式，百位采用纵式，千位采用横式……纵式和横式依次交替出现．如“ ”表示87，“ ”表示502．在“ ”、“ ”、“ ”、“ ”、“”按照一定顺序排列成的三位数中任取一个，求取到奇数的概率是多少？ 24. 如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上（不与端点重合），是由绕点A顺时针旋转90°得到的，连接EF交AD于点G，过点A作，垂足为H，连接BH． （1）求的度数； （2）求证：BH平分； （3）若