[名校联盟]山东省东营市利津县第一实验学校八年级数学下册第17章《反比例函数》课件+导学案（8份）

一、前置性自学 1、反比例函数y= - 的图象大致是_____________. 2、函数y= 的图象在第________象限,，在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 函数y= - 的图象在第 ________象限，在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 函数 y= 当x>0时,图象在第____象限,y随x 的增大而 _________. 3、根据反比例函数的性质，完成下题：已知反比例函数y= 若函数的图象位于第一三象限， 则k_____________; 若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________. 学科网 二、小组反馈 1.如图，函数y= 和y=-kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是 （ ） 2.已知反比例函数 y= (k≠0), 当x＜0时，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象不经过第 象限. 3.已知点A(x1,y1)B(x2,y2)（x1<0<x2）都在 反比例函数 y=（k<0）的图象上，则y1与y2 的大小关系(从大到小)为 . 4.已知反比例函数的图象经过点A(2,6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？ (2)点B(3,4)、C (-2,-5)是否在这个函数的图象上？ 三、合作探究 1、考察函数 y= 的图象， 当x=-2时，y= , 当x<-2时,y的 取值 范围是 ; 当y﹥-1时,x的取值 是 . 2.面积性质（一） Z.x.x. K A o y x P(m,n) P(m,n) A o y x P(m,n) A o y x B P(m,n) A o y x B A y O B x y=-2x C D S△ABE= A y O B x y=-2x C D S四边形ACBD= A y O B x y=-2x C D E S△ABE= A y O B x y=-2x C D E S矩形AEBF= F Zx.xk 如图，在反比例函数 的图象上，有点 ，它们的横坐标依次为1，2，3，4 ，求 的值。 x y O P1 P2 P3 P4 1 2 3 4 1.已知y是x的反比例函数，且x＝ 4时，y＝6。 写出y与x之间的函数关系式； 已知y与2x＋3成反比例关系，当x＝－1时， y＝4。 （1）求y与x的函数关系式。 （2）求x＝1时y的值。 A B C y x D O 五、当堂反馈 1.．已知点A（2，y1）和点B（1，y2）都在函数的图象上，则y1 y2 2.．已知y与z成正比例，z与x成反比例，那么y与x之间的关系是（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．既成正比例也成反比例 D．无法确定 3、已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的 纵坐标都是 -2 ； （1）求一次函数的解析式； （2）△AOB的面积。 再见！ $$ 例1. 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系? (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物? 根据装货速度×装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间，得到v与t的函数式。 学科网 练1、某蓄水池的排水管每小时排8m3 ， 6h可将满池水全部排空。 ⑴蓄水池的容积是多少？ ⑵如果增加排水管,使每小时排水量达到Q（m3)，将满池水排空所需时间t（h）, 求Q与t 之间的函数关系式; (3)如果准备在5小时内将满池水排空，那么 每小时的排水量至少为多少? 阻力 动力 阻力臂 动力臂 公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离反比于重量,则杠杆平衡.通俗一点可以描述为: 阻力×阻力臂=动力×动力臂 例2.小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F 与动力臂 L 有怎样的函数关系? 当动力臂为 1.5 米时,撬动石头至少需要多大的力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少加长多