综合测评卷(二)-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第三册【精彩三年】课程探究与巩固教师用书word（人教版）浙江专用

综合测评卷(二)(见学生用书P137) [时间：90分钟　满分：150分] 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．在一项调查中有两个变量x和y，下图是由这两个变量近8年来的取值数据得到的散点图，那么适宜作为y 关于x的回归方程的函数类型是(　B　) 　　　　　 　　　　　 　　　 A．y＝ax＋b B．y＝c＋d C．y＝m＋nx2 D．y＝p＋qcx(q>0) 【解析】 散点图呈曲线，排除A选项，且增长速度变慢，排除C、D, 故选B. 2．二项式的展开式中常数项为－20，则含x4项的系数为(　A　) A．－6 B．－15 C．6 D．15 【解析】 二项式的展开式的通项为Tk＋1＝Cx6－k＝(－a)kCx6－2k，当k＝3时，为常数项．则(－a)3C＝－20，得a＝1，令6－2k＝4，得k＝1，所以含x4项的系数为C(－1)1＝－6. 3． 已知5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中抽取一道题，抽出的题不再放回，在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率为(　C　) A． B． C． D． 【解析】 设事件A＝“第1次抽到代数题”，事件B＝“第2次抽到几何题”，P＝，P＝×＝ 则P＝＝＝，所以在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率为. 4．将3个字母a，b，c和2个数字1，2排成一排，则3个字母互不相邻的排法有(　A　) A．12种 B．10种 C．15种 D．9种 【解析】 首先排2个数字，再排三个字母，根据插空法可得，A·A＝2×1×3×2×1＝12.故选A. 5．若(1＋i)6＝a＋bi(i是虚数单位，a，b∈R)，则a＝(　C　) A．－118 B．91 C．64 D．126 【解析】 展开式的通项Tr＋1＝C(i)r＝C·3ir.取r＝0，2，4，6，得a＝C30－C31＋C32－C33＝1－15×3＋15×9－27＝64. 6．从1，3，5，7，9中任取2个不同的数，从0，2，4中取出2个数(取出的2个数可以相同)，将取出的奇数排在十位和千位上，取出的偶数排在个位和百位上，则这样的四位数中大于2 000的数的个数为(　B　) A．120 B．144 C．180 D．210 【解析】 依题意，满足条件的四位数的千位上只能排3，5，7，9中的一个，有A种方法，从剩余的4个奇数中任取一个排在十位上，有A种方法，个位和百位上的排法都是A，所以这样的四位数有AAAA＝144(个). 7．图中长方形的总个数中，含阴影部分的长方形个数的概率为(　B　) A． B． C． D． 【解析】 长方形可由横着的5条线段选2条，竖着的7条线段选2条构成，故有CC＝210(种)，若含阴影部分，则横向共有6种可能，纵向有12种可能，共12×6＝72(种)可能，故概率P＝＝. 8．设随机变量X～N(μ，1)，函数f(x)＝x2＋2x－X没有零点的概率是0.5，则P(0≤X≤1)＝(　B　) 附：若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ≤X≤μ＋σ)≈0.682 7，P(μ－2σ≤X≤μ＋2σ)≈0.954 5. A．0.158 7 B．0.135 9 C．0.271 8 D．0.341 3 【解析】 因为函数f(x)＝x2＋2x－X没有零点，所以二次方程x2＋2x－X＝0无实根，所以Δ＝4－4(－X)<0，得X<－1，又因为f(x)＝x2＋2x－X没有零点的概率是0.5，P(X<－1)＝0.5，由正态曲线的对称性知，μ＝－1， 所以X～N(－1，1)，得μ＝－1，σ＝1， 所以μ－σ＝－2，μ＋σ＝0，μ－2σ＝－3，μ＋2σ＝1， P(－2≤X≤0)＝0.682 7，P(－3≤X≤1)＝0.954 5， 所以P(0≤X≤1)＝[P(－3≤X≤1)－P(－2≤X≤0)]＝＝0.135 9. 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分) 9．给出下列命题，其中正确的命题为(　BD　) A．若样本数据x1，x2，…，x10的方差为2，则数据2x1－1，2x2－1，…，2x10－1的方差为4 B．回归方程为＝0.6－0.45x时，变量x与y具有负的线性相关关系 C．随机变量X服从正态分布N(3，σ2)，若P(X≤4)＝0.64，则P(2≤X≤3)＝0.07 D．用决定系数R2来刻画回归的效果时，R2值越大，说明模型的拟合效果越好 【解析】 选项A中，若样本数据x1，x2，…，x10的方差为2，则数据2x1－1，