7.2 《一元一次不等式的运用》教学设计 2021--2022学年沪科版七年级数学下册

一元一次不等式组的应用授课教案 课 题 一元一次不等式组的应用 学情分析 要求学生上课认真听讲，对知识点的接受能力较强，有较强的理解能力 教学目标与 考点分析 教学目标：学会分析题意，建立一元一次不等式组，解决问题 考点分析：列不等式解应用题 教学重点 难点 根据题意找出不等量关系，列出不等式组 教学方法 讲授法、练习法、讨论法 教学过程 课前回顾： 1. 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上 （1）—＜1 （2）≥3+ 2. 当x为何值时，代数式 导入新课： 下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能,应该用怎样的式子来表示? (1)一辆48座的旅游车载有游客x人，到一个站 点又上来2个人，车内仍有空位. (2)小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力时, 跷跷板左低右高.小聪的身体质量为p(Kg),书包的质量为2Kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系? 实践应用,合作探索： 1、例1：一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满.(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组。(2)可能有多少间宿舍和多少名学生? 教师学生共同分析 解: 设有x间宿舍,根据题意得不等式组: 即: 6x>4x+19 6(x-1)<4x+19 解得: 9.5<x<12.5 因为x是整数,所以x=10,11,12. 因此可能有10间宿舍,59名学生或11间宿舍,63名学生或12间宿舍,67名学生. 2、列一元一次不等式组解应用题的一般步骤是： （1）审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系 （2）设适当的未知数 （3）找出题目中的所有不等关系 （4）列不等式组 （5）求出不等式组的解集 （6）写出符合题意的答案 3、例2：某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg， （1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组。 （2）有哪几种符合的生产方案？ （3）若生产一件A产品可获利700