专题01集合及其运算-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练

2022年高二数学暑假作业精讲精练（新人教A版2019） 专题01集合及其运算 基础知识复习 1．集合与元素 (1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性． (2)元素与集合的关系是属于或不属于，用符号∈或∉表示． (3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法． (4)常见数集的记法 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N*(或N＋) Z Q R 2.集合间的基本关系 3.集合的基本运算 【知识拓展】 1．若有限集合A中有n个元素，则集合A的子集个数为2n，真子集的个数为2n－1. 2．A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B. 3．A∩(∁UA)＝∅；A∪(∁UA)＝U；∁U(∁UA)＝A. 典型习题强化 1．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 2．已知全集，集合，则=（       ） A．或 B．或 C． D． 3．已知全集为，集合，，则（       ） A． B． C．或 D．或 4．已知全集，集合，集合，用如图所示的阴影部分表示的集合为（       ） A．{2，4} B．{0，3，5，6} C．{0，2，3，4，5，6} D．{1，2，4} 5．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 6．已知集合，，则集合的子集个数为（       ） A．2 B．4 C．8 D．16 7．已知集合，则的元素个数为（       ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．已知集合，集合，，则的取值范围是（       ） A． B．且 C．且 D．且且 9．设集合，，则（       ） A． B． C． D． 10．已知集合，则（       ） A．(-3，1) B．[-3，1] C．{-3，-2，-1，0，1} D．{-2，-1，0} 11．图中阴影部分用集合符号可以表示为（       ） A． B． C． D． 12．下面说法中，正确的为（       ） A． B． C． D． 13．已知集合A，B均为R的子集，若，则（       ） A． B． C． D． 14．已知集合，，则_______. 15．集合，则_________． 16．集合满足，则集合的个数有________个. 17．设全集为，，. (1)若，求； (2)若，求实数的取值组成的集合. 18．已知集合，集合． (1)求； (2)设集合，若，求实数的取值范围． 19．（1）已知全集，集合={}，={}，求（分别用描述法和列举法表示结果）； （2）已知全集，若集合，求集合； （3）已知集合，当集合只有一个元素时，求实数的值，并求出这个元素. 20．设集合为非空数集，定义，、，，、． (1)若，，写出集合、； (2)若，，，，，且，求证：； (3)若，且，求集合元素个数的最大值． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年高二数学暑假作业精讲精练（新人教A版2019） 专题01集合及其运算 基础知识复习 1．集合与元素 (1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性． (2)元素与集合的关系是属于或不属于，用符号∈或∉表示． (3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法． (4)常见数集的记法 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N*(或N＋) Z Q R 2.集合间的基本关系 3.集合的基本运算 【知识拓展】 1．若有限集合A中有n个元素，则集合A的子集个数为2n，真子集的个数为2n－1. 2．A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B. 3．A∩(∁UA)＝∅；A∪(∁UA)＝U；∁U(∁UA)＝A. 典型习题强化 1．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 由解得或，即. 又或，所以． 故选：A 2．已知全集，集合，则=（       ） A．或 B．或 C． D． 【答案】D 【解析】 因为， 又全集， 所以. 故选：D. 3．已知全集为，集合，，则（       ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【解析】 由，得，所以， 由，得，则，得， 所以，所以或， 所以或， 故选：C 4．已知全集，集合，集合，用如图所示的阴影部分表示的集合为（       ） A．{2，4} B．{0，3，5，6} C．{0，2，3，4，5，6} D．{1，2，4} 【答案】B 【解析】 ，，阴影部分为. 故选：B． 5．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 由题，，故 故选：D 6．已知集合，，则集合的子集个数为（       ） A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】B 【解析】 由题意得， 当时， 联立，解得 ；当时， 联立，解