精品解析：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题

山西大学附中 2021—2022学年第二学期高一年级6月月考（总第九次） 数 学 试 题 考查时间：90分钟 满分：100 分 考查内容：立体几何初步、统计 命题人：孙娟 审核人：张耀军 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 平面平面，直线，则（ ） A. B. C. a与相交 D. 以上都有可能 2. 已知一个圆锥的母线长为2，其侧面积为，则该圆锥的高为（ ） A. 1 B. C. D. 2 3. 高一某班10名学生的英语口语测试成绩（单位：分）如下：76，90，84，82，81，87，86，82，85，83.这组数据的第75百分位数是（ ） A 85 B. 86 C. 85.5 D. 86.5 4. 如图正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形中AB的长度为（ ） A. B. 2 C D. 3 5. 总体由编号01，02，…，29，30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从如下随机数表的第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ） 第1行78 16 62 32 08 02 62 42 62 52 53 69 97 28 01 98 第2行32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81 A. 19 B. 25 C. 26 D. 27 6. 如图，已知平面α，β，且.设梯形中，，且，.则下列结论正确是（ ） A. 直线与可能为异面直线 B. 直线，，l相交于一点 C. D. 直线与可能为异面直线 7. 如图所示的是国家统计局官网发布的2021年3月到2022年3月全国居民消费价格的涨跌幅情况. 关于这个时间段的折线图，有下列说法： ①所有月份的同比增长率都是正数； ②环比增长率为正数的月份比为负数的月份多； ③9月到10月的同比增长率的增幅等于10月到11月的同比增长率的增幅； ④同比增长率的极差为0.9. 其中正确说法的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 在正方体中，为线段的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知四棱锥的底面是菱形，交于点O，E为的中点，F在上，，∥平面，则的值为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 2 10. 如图，在棱长为的正方体中， 为的中点，为上任意一点， ，为上两动点，且的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（ ） A. 点到平面的距离 B. 直线与平面所成的角 C. 三棱锥的体积 D. 二面角的大小 11. 北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用.刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容.用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制），多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和，例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是，所以正四面体在各顶点的曲率为，故其总曲率为，则四棱锥的总曲率为（ ） A. B. C. D. 12. 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为的正三角形，三棱锥的体积为，为的中点，则过点的平面截球所得截面面积的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．） 13. 已知圆柱的底面半径为1，若圆柱的侧面展开图的面积为，则圆柱的体积为______． 14. 某人对自己退休前后的工资分配做了详细的规划，各类费用的占比如下面的条形图和扇形图所示： 若他退休前每月工资为9600元，退休后每月储蓄的金额比退休前每月储蓄的金额少1680元，则他退休后每月工资为______元． 15. 已知侧棱长为2的正三棱锥如图所示，其侧面是顶角为的等腰三角形，一只蚂蚁从点出发，围绕棱锥侧面爬行两周后又回到点，则蚂蚁爬行的最短路程为_______． 16. 已知正方体的棱长为为体对角线的三等分点，动点在三角形内，且三角形的面积，则点的轨迹长度为___________. 三、解答题（本大题共5个小题，其中第17题8分，第18-21题各10分，共48分） 17. 某中学要从高一年级甲、乙两个班级中选择一个班参加市电视台组织的“环保知识竞赛”．该校对甲、乙两班的参赛选手(每班7人)进行了一次环境知识测试，他们取得的成绩(满分100分)如下： 甲班：75、78、8