专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法（真题测试）- 2023年高考数学一轮复习知识点讲解+真题测试（新教材·新高考）

专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法（真题测试） 一、单选题 1．（2008·广东·高考真题（文））设，若，则下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 2.（2008·安徽·高考真题（理））是方程至少有一个负数根的 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3.（2020·全国·高考真题（文））已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（       ） A． B．{–3，–2，2，3） C．{–2，0，2} D．{–2，2} 4．（2017·天津·高考真题（文））设，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2013·江西·高考真题（文））下列选项中，使成立的的取值范围是 A． B． C． D． 7．（2012·湖北·高考真题（文））已知集合，则满足条件的集合的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2018·全国·高考真题（理））设，，则 A． B． C． D． 8．（2022·宁夏·银川二中高二期中（文））已知函数，若存在，使得成立，则的取值范围（       ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2022·山西运城·高二阶段练习）已知，则下列选项正确的是（       ） A． B． C． D． 10．（2021·辽宁·沈阳市第五中学高一阶段练习）下面命题中正确的为（       ） A．不等式的解集为 B．不等式的解集为 C．不等式的解集为 D．不等式的解集为 11．（2022·湖北·黄冈中学模拟预测）已知a，b，c均为非零实数，且，则下列不等式中，一定成立的是（       ） A． B． C． D． 12．（2022·海南中学高三阶段练习）若a，b，，则下列命题正确的是（       ） A．若且，则 B．若，则 C．若且，则 D． 三、填空题 13（2017·上海·高考真题）不等式的解集为________ 14．（2021·全国·高一课时练习）某次数学智力测验，共有20道题，答对一题得5分，答错一题得－2分，不答得零分．某同学有一道题未答，设这个学生至少答对x题，成绩才能不低于80分，列出其中的不等关系：________．（不用化简） 15.（2022·山西师范大学实验中学高二阶段练习）关于实数x的不等式的解集是或，则关于x的不等式的解集是________． 16.（2021·河南·高一阶段练习）2021年是中国共产党成立周年，某校为了庆祝建党周年，组织了一系列活动，其中红歌会比赛就是其中一项.已知高一年级选手人数多于高二年级选手人数，高二年级选手人数多于高三年级选手人数，高三年级选手人数多于教师选手人数，教师选手人数的倍多于高一年级选手人数，则参加红歌会的选手至少有___________人. 四、解答题 17．（2022·陕西·榆林市第十中学高二期中（理））若关于实数x的不等式解集为，求实数a的取值范围. 18．（2022·全国·高三专题练习）解不等式． 19．（2022·陕西·西安市阎良区关山中学高二阶段练习（文））已知集合，集合. (1)求A∩B； (2)若集合，且，求实数a的取值范围． 20．（2022·新疆喀什·高一期末）设全集U是实数集，集合，集合. (1)求集合A，集合B； (2)求. 21．（2022·河南濮阳·高二期末（文））已知函数． (1)解关于的不等式； (2)求满足的实数的取值范围． 22．（2021·江苏·高一专题练习）已知函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B， (1)当时，求； (2)设命题，命题，的充分不必要条件，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法（真题测试） 一、单选题 1．（2008·广东·高考真题（文））设，若，则下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 利用赋值法:令排除A,B,C,选D. 2.（2008·安徽·高考真题（理））是方程至少有一个负数根的 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【详解】 当，得a<1时方程有根．a<0时，，方程有负根，又a=1时，方程根为，所以选B． 3.（2020·全国·高考真题（文））已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=（       ） A． B．{–3，–2，2，3） C．{–2，0，2} D．{–2，2} 【答案】D 【解析】 【分析】 解绝对值不等式化简集合的表