【优化方案】2013-2014学年高中数学选修选修2-3（人教A版）基础达标+能力提升+随堂检测+ 随堂检测：第二章 随机变量及其分布（含答案解析，打包14份）

1．P(AB)＝,则P(B|A)等于(　　) ,P(A)＝ A.　　　　　　　　　 B. C.[来源:学科网ZXXK] D. 解析:选B.P(B|A)＝. ×3＝＝ 2．已知随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2),P(ξ≤4)＝0.84,则P(ξ≤0)等于(　　) A．0.16 B．0.32 C．0.68 D．0.84 解析:选A.因为P(ξ≤4)＝0.84,μ＝2,所以P(ξ≤0)＝P(ξ≥4)＝1－0.84＝0.16. 3．某人参加驾照考试,共考6个科目,假设他通过各科考试的事件是相互独立的,并且概率都是p,若此人未能通过的科目数ξ的均值是2,则p＝________.[来源:Z§xx§k.Com] 解析:因为通过各科考试的概率为p,所以不能通过考试的概率为1－p,易知ξ～B(6,1－p), 所以E(ξ)＝6(1－p)＝2.解得p＝. 答案: 4．A、B、C相互独立,如果P(AB)＝ B)＝__________. ,则P()＝,P(AB C)＝,P( 解析:依题意得 解得P(A)＝, ,P(B)＝ ∴P(. ＝× B)＝ 答案: 5．某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示．据统计,随机变量ξ的概率分布如下表所示. ξ 0 1 2[来源:学*科*网Z*X*X*K] 3 P 0.1 0.3 2a a (1)求a的值和ξ的数学期望; (2)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率． 解:(1)由概率分布的性质有0.1＋0.3＋2a＋a＝1, 解得a＝0.2. ∴ξ的概率分布为 ξ 0 1 2 3 P 0.1 0.3 0.4 0.2 ∴E(ξ)＝0×0.1＋1×0.3＋2×0.4＋3×0.2＝1.7. (2)设事件A表示“两个月内共被投诉2次”;事件A1表示“两个月内有一个月被投诉2次,另外一个月被投诉0次”;事件A2表示“两个月内每个月均被投诉1次”． 则由事件的独立性得 P(A1)＝CP(ξ＝2)P(ξ＝0)＝2×0.4×0.1＝0.08, P(A2)＝[P(ξ＝1)]2＝0.32＝0.09, ∴P(A)＝P(A1)＋P(A2)＝0.08＋0.09＝0.17. 故该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率为0.17. 6．气象部门提供了某地区今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下: 日最高气温t(单位:℃) t≤22 22<t≤28 28<t≤32 t>32 天数 6 12 Y Z 由于工作疏忽,统计表被墨水污染,Y和Z数据不清楚,但气象部门提供的资料显示,六月份的日最高气温不高于32 ℃的频率为0.9. 某水果商根据多年的销售经验,六月份的日最高气温t(单位:℃)对西瓜的销售影响如下表: 日最高气温t(单位:℃) t≤22 22<t≤28 28<t≤32[来源:Zxxk.Com] t>32 日销售额X(单位:千元) 2 5 6 8 (1)求Y,Z的值; (2)若视频率为概率,求六月份西瓜日销售额的期望; (3)在日最高气温不高于32 ℃时,求日销售额不低于5千元的概率． 解:(1)由已知得:P(t≤32)＝0.9, ∴P(t>32)＝1－P(t≤32)＝0.1, ∴Z＝30×0.1＝3, Y＝30－(6＋12＋3)＝9. (2)P(t≤22)＝＝0.4, ＝0.2,P(22<t≤28)＝ P(28<t≤32)＝＝0.1, ＝0.3,P(t>32)＝ ∴六月份西瓜日销售额X的分布列为 X[来源:学+科+网Z+X+X+K] 2 5 6 8 P 0.2 0.4 0.3 0.1 ∴E(X)＝2×0.2＋5×0.4＋6×0.3＋8×0.1＝5, (3)∵P(t≤32)＝0.9,P(22<t≤32)＝0.4＋0.3＝0.7, ∴由条件概率得:P(X≥5|t≤32)＝P(22<t≤32|t≤32)＝. ＝＝ $$ (时间：100分钟；满分：120分) 一、选择题(本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1．袋中有2个黑球6个红球,从中任取两个,可以作为随机变量的是(　　) A．取到球的个数 B．取到红球的个数 C．至少取到一个红球 D．至少取得一个红球的概率 解析:选B.随机变量是随着实验结果变化而变化的变量 ,只有B满足． 2．已知离散型随机变量X的分布列为: X 1 2 3 … n P … 则k的值为(　　) A. B．1 C．2 D．3 解析:选B.由分布列的性质知＝1,故k＝1. 3．设随机变量ξ～N(μ,σ2),且P(ξ≤c)＝P(ξ>c)＝p,则p的值为(　　) A．0 B．0.