【优化方案】2013-2014学年高中数学选修选修2-3（人教A版）基础达标+能力提升+随堂检测+ 随堂检测：模块综合检测（含答案解析，打包2份）

模块综合检测(A) (时间：100分钟；满分：120分) 一、选择题(本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 如图，从A地到B地要经过C地和D地，从A地到C地有3条路，从C地到D地有2条路，从D地到B地有4条路，则从A地到B地不同走法的种数是(　　) A．9　　　　　　　　　　 B．24 C．3 D．1 解析：选B.由分步乘法计数原理得，不同走法的种数是3×2×4＝24. 2．已知随机变量ξ服从正态分布N(3，σ2)，则P(ξ＜3)等于(　　) A. B. C.[来源:学科网ZXXK] D. 解析：选D.由正态分布的图象知，x＝μ＝3为该图象的对称轴，则P(ξ＜3)＝. 3．从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法有(　　) A．36种 B．30种 C．42种 D．60种 解析：选A.直接法：选出3名志愿者中含有1名女生2名男生或2名女生1名男生，故共有C＝56－20＝36种选法．－C＝2×15＋6＝36种选法；间接法：从8名学生中选出3名，减去全部是男生的情况，故共有CC＋CC 4．()6的展开式中的常数项是(　　) － A．－160 B．－40 C．40 D．160 解析：选A.Tr＋1＝C)6－2r.令6－2r＝0，得r＝3.·(－2)r·( ∴T4＝C(－2)3＝－8×20＝－160. 5．有三箱粉笔，每箱中有100盒，其中有一盒是次品，从这三箱粉笔中各抽出一盒，则这三盒中至少有一盒是次品的概率是(　　) A．0.01×0.992 B．0.012×0.99 C．C0.01×0.992 D．1－0.993 解析：选D.设A＝“三盒中至少有一盒是次品”，则)＝0.993，所以P(A)＝1－0.993.＝“三盒中没有次品”，又P( 6．随机变量X的分布列如下表： X 1 2 3 P 0.2 0.5 m 则X的数学期望是(　　) A．2.0 B．2.1 C．2.2 D．随m的变化而变化 解析：选B.由题知0.2＋0.5＋m＝1，得m＝0.3.E(X)＝1×0.2＋2×0.5＋3×0.3＝2.1. 7．随机变量ξ服从二项分布ξ～B(100,0.2)，那么D(4ξ＋3)的值为(　　) A．128 B．256 C．64 D．1 024 解析：选B.因为D(ξ)＝100×0.2×0.8＝16，所以D(η)＝D(4ξ＋3)＝16D(ξ)＝16×16＝256. 8．抛掷两枚骰子，则在已知它们点数不同的情况下，至少有一枚出现6点的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：选A.设“至少有一枚出现6点”为事件A，“两枚骰子的点数不同”为事件 B. 则n(B)＝6×5＝30，n(AB)＝10， 所以P(A|B)＝.＝ 9．()n展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式的常数项是(　　) ＋ A．360 B．180[来源:学|科|网Z|X|X|K] C．90 D．45 解析：选B.由题意可知n＝10.通项公式为Tk＋1＝C＝180.＝0，得k＝2，故展开式的常数项为22C，令x)k＝2kC)10－k(( 10．从0,2,4中取一数字，从1,3,5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是(　　) A．36 B．48 C．52 D．54 解析：选B.第1类：0,2,4中选0， 第1步：从2个位置中选1个位置放入0，共有C种， 第2步：从1,3,5中选2个数字放入其余两个位置，共有A种，[来源:Zxxk.Com] 由分步乘法计数原理知共有C＝2×3×2＝12(种)方法． ·A 第2类：0,2,4中没有选0， 第1步：从2,4中选1个，有C种， 第2步：从1,3,5中选2个，有C种， 第3步：3个数排列有A种， 由分步乘法计数原理知共有C＝2×3×6＝36(种)方法． AC 由分类加法计数原理知共有C＝12＋36＝48(个)． AC＋CA 二、填空题(本大题共5小题，把答案填在题中横线上) 11．从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是________(用数字作答)． 解析：分三类：①选1名骨科医生，则有C)＝360(种)；C＋CC＋CC(C ②选2名骨科医生，则有C)＝210(种)；[来源:学|科|网]C＋CC(C ③选3名骨科医生，则有C＝20(种)，CC ∴骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是360＋210＋20＝590. 答案：590 12．抽样调查表明，某校高三学生成绩(总分750分)X近似服从正态分布，平均成绩为500分．已知P(400＜X＜450)＝0.3，则