【数学】2-4《正态分布》（2课时打包）课件（新人教A版选修2-3）

2.4 正态分布 高二数学 选修2-3 引入 正态分布在统计学中是很重要的分布。我们知道，离散型随机变量最多取可列个不同值，它等于某一特定实数的概率可能大于0，人们感兴趣的是它取某些特定值的概率，即感兴趣的是其分布列；连续型随机变量可能取某个区间上的任何值，它等于任何一个实数的概率都为0，所以通常感兴趣的是它落在某个区间的概率。离散型随机变量的概率分布规律用分布列描述，而连续型随机变量的概率分布规律用密度函数（曲线）描述。 复习 100个产品尺寸的频率分布直方图 25.235 25.295 25.355 25.415 25.475 25.535 产品 尺寸 （mm) 频率 组距 Chart2 1 2 5 12 18 25 16 13 4 2 2 Sheet1 1 2 5 12 18 25 16 13 4 2 2 Sheet1 Sheet2 Sheet3 复习 200个产品尺寸的频率分布直方图 25.235 25.295 25.355 25.415 25.475 25.535 产品 尺寸 （mm) 频率 组距 Chart2 1 2 2.5 3.8 4.9 7 10 14 17 20 21.2 20 17 14 10 7 4.9 3.8 2.5 2 1 Sheet1 1 1 1.5 2 2 2.5 2.2 3.8 2.5 4.9 3 7 3.8 10 4.3 14 4.9 17 6 20 7 21.2 8 20 10 17 12 14 14 10 16 7 17 4.9 19 3.8 20 2.5 21 2 21.2 1 21 20 19 17 16 14 12 10 8 7 6 4.9 4.3 3.8 3 2.5 2.2 2 1.5 1 Sheet1 Sheet2 Sheet3 复习 样本容量增大时 频率分布直方图 频率 组距 产品 尺寸 (mm) 总体密度曲线 Chart2 1 1.5 2 2.2 2.5 3 3.8 4.3 4.9 6 7 8 10 12 14 16 17 19 20 21 21.2 21 20 19 17 16 14 12 10 8 7 6 4.9 4.3 3.8 3 2.5 2.2 2 1.5 1 Sheet1 1 1.5 2 2.2 2.5 3 3.8 4.3 4.9 6 7 8 10 12 14 16 17 19 20 21 21.2 21 20 19 17 16 14 12 10 8 7 6 4.9 4.3 3.8 3 2.5 2.2 2 1.5 1 Sheet1 Sheet2 Sheet3 复习 产品 尺寸 (mm) 总体密度曲线 高尔顿板 11 总体密度曲线 0 Y X 导入 产品尺寸的总体密度曲线 就是或近似地是以下函数的图象： 1 、正态曲线的定义： 函数 式中的实数μ、σ(σ>0)是参数，分别表示 总体的平均数与标准差，称f( x)的图象称为正态曲线 若用X表示落下的小球第1次与高尔顿板底部接触时的坐标,则X是一个随机变量.X落在区间(a,b]的概率为: c d 平均数 a b X Y 2.正态分布的定义: 如果对于任何实数 a<b,随机变量X满足: 则称为X 的正态分布. 正态分布由参数μ、σ唯一确定.正态分布记作N（ μ，σ2）.其图象称为正态曲线. 如果随机变量X服从正态分布， 则记作 X~ N（ μ，σ2） 在实际遇到的许多随机现象都服从或近似服从正态分布： 在生产中，在正常生产条件下各种产品的质量指标； 在测量中，测量结果； 在生物学中，同一群体的某一特征；……； 在气象中，某地每年七月份的平均气温、平均湿度 以及降雨量等，水文中的水位； 总之，正态分布广泛存在于自然界、生产及科学技术的许多领域中。 正态分布在概率和统计中占有重要地位。 m 的意义 产品 尺寸 (mm) 总体平均数反映总体随机变量的 平均水平 x3 x4 x= μ x1 x2 平均数 * 广东省阳江市第一中学周如钢 总体平均数反映总体随机变量的 平均水平 总体标准差反映总体随机变量的