2021～2022学年北师大版七年级数学下学期第一次月考调研试题卷

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2021～2022学年七年级数学下学期第一次月考调研试题卷 考试范围：第一章～第二章（北师版） 注意事项： 1.本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 3.答卷前请将弥封线内的项目填写清楚. 题 号 一 二 三 总 分 分 数 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列运算正确是（ ） A.(x3)2=x6 B.y3÷y3=y C.3m+3n=6mn D.a2·a3=a6 2.如图，下列说法不正确的是（ ） A．∠3和∠4是同位角 B．∠1和∠3是对顶角 C．∠4+∠2=180° D．∠1和∠4是内错角 3. 给出下列说法：①内错角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③相等的两个角是对顶角；④直线外一点与直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.某同学在计算-3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2-x+1，由此可以推断正确的计算结果是（ C ） A.4x2-x+1 B.x2-x+1 C.-12x4+3x3-3x2 D.无法确定 5.若x+y=3且xy=1，则代数式(1+x)(1+y)的值等于( ) A.﹣1 B.1 C.3 D.5 6.如图，a∥b,c,d是截线，∠1=70°，∠2-∠3=30°，则∠4的大小是（ ） A.100° B.105° C.110° D.120° 7.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β一定相等的是( ) A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 8.若x2+2(m-1)+16是完全平方式，则m的值为（ ） A.±8 B.-3或5 C.-3 D.5 9.如图，已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∠BFD=130°，则∠BED的度数为（ ） A.100° B.130° C.140° D.160° 10. 一个自然数若能表示为相邻两个自然数的平方差，则这个自然数称为智数，比如：22-12=3，3就是智数，从0开始，不大于2022的智数共有（ ） A.1009 B.1010 C.1011 D.以上都不对 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若(x-4)0=1，则x的取值范围是_______． 12.如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，在铁路线上选一点来建火车站，最终选择建在点，这样选择的依据是________． 13.如图，AB∥CD,∠2=56°，∠3=64°，则∠1__________度． 14.已知m2-4m+1=0，则代数式值m2+=_______． 15.生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD= °. 三、解答题（本大题有8小题，共75分） 16.（8分）计算： （1）｜-3｜+（-1）2022×（π-3）0-（-）-3； （2）（x+2）2+(1-x)(2+x). 17.（8分）图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3=180°，试说明：∠GDC=∠B．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由． 解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）， ∴∠ADB=∠EFB=90°（ ）, ∴EF∥AD（ ）, ∴ +∠2=180°（ ）． 又∵∠2+∠3=180°（已知）， ∴∠1=∠3（ ）, ∴AB∥ （ ）, ∴∠GDC=∠B（ ）. 18.（10分）先化简，再求值：