2021～2022学年北师大版八年级数学下学期期中考调研试题卷

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2021～2022学年八年级数学下学期期中考调研试题卷 考试范围：第一章～第三章（北师版） 注意事项： 1.本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 3.答卷前请将弥封线内的项目填写清楚. 题 号 一 二 三 总 分 分 数 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图形中，属于中心对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（　　） A．17 B．15 C．13 D．13或17 3．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　） A．m+3＞n+3 B．﹣3m＜﹣3n C．＞ D．m2＞n2 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的（　　） A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 6．下列命题中，错误的是（　　） A．三角形两边之和大于第三边 B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分 D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 7．如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕点A逆时针旋转得到△AC′B′，则C′点的坐标为（　　） A．（1，） B．（1，） C．（1，1+） D．（1，3﹣） 8．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（　　） A．20 B．24 C．25 D．26 9．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3．分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（　　） A．2 B．4 C．3 D． 10．如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝α，连接BD和CE相交于点P，交AC于点M，交AD与点N．则下列结论：①BD＝CE：②∠BPE＝180°﹣2α；③AP平分∠BPE；④若α＝60°，则PE＝AP+PD． 一定正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.在平面直角坐标系中，将点M(-1,5)先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到点N，则点N的坐标为 . 12．如图，在x轴，y轴上分别截取OA，OB，使OA＝OB，再分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（a，2a﹣3），则a的值为　 　． 13．如果不等式组无解，则a的取值范围是　 　． 14．对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．例如：min{2，﹣1}＝﹣1，若关于x的函数y＝min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，将△ABC绕点B旋转θ（0＜θ＜60°）到△A′BC′，边AC和边A′C′相交于点P，边AC和边BC′相交于Q，当△BPQ为等腰三角形时，则θ＝　 　． 三、解答题（本大题有8小题，共75分） 16．（8分）解不等式组并求它的所有整数解的和． 17．（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）画出将△ABC绕原点O逆时针旋转90°所得的△A2B2C2； （3）△A1B1C1与△A2B2C2，成中心对称图形吗？若成中心对称图形，直接写出对称中心的坐标． 18．（9分）如图，△ABC中，AB＝AC，点D在AB上，点E在AC的延长线上，DE交BC于F，且DF＝EF，求