2021～2022学年北师大版八年级数学下学期第一次月考调研试题卷

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2021～2022学年八年级数学下学期第一次月考调研试题卷 考试范围：第一章～第二章（北师版） 注意事项： 1.本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 3.答卷前请将弥封线内的项目填写清楚. 题 号 一 二 三 总 分 分 数 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.不等式2x＋3＜－1的解集是（ ） A.x＞2 B. x＜－2 C. x＜1 D. x＞－2 2．等腰三角形的一个内角是68°，则顶角是( ) A．68° B．44° C．68°或44° D．68°或112° 3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，BE＝2，BC＝6，则△BDE的周长为( ) A．6 B．8 C．10 D．14 4.下列命题是真命题的是( ) A．一边对应相等的两个等腰三角形全等 B．有两边及第三边上的高对应相等的三角形全等 C．三角形三条边上的高的交点到三个顶点的距离相等 D．三角形三个内角的角平分线交点到三边的距离相等 5．某种商品进价为700元，标价1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打（ ） A.9折 B.8折 C.7折 D.6折 6.如图，已知直线y＝ax+b与直线y＝x+c的交点的横坐标为1，根据图象有下列四个结论：①a＜0；②c＞0；③对 于直线y＝x+c上任意两点A(xA，yA)、B(xB，yB)，若xA＜xB，则yA＞yB；④x＞1是不等式ax+b＜x+c的解集，其中 正确的结论是( ) A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 第6题图 第8题图 第9题图 第10题图 7.关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是( ) A．a＜3 B．2＜a≤3 C．2≤a＜3 D．2＜a＜3 8.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，按下列步骤作图：步骤1：分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；步骤2：作直线MN，分别交AC，BC于点E，F；步骤3：连接DE，DF．若AC＝4，BC＝2，则线段DE的长为( ) A． B． C． D． 9.如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC＝1，则EF的长是( ) A．1 B．2 C．3 D．5 10.已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD＝ED，AD＝2，BC＝3，则△ADE的面积为( ) A．1 B．2 C．5 D．无法确定 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写一个解集为x＜﹣4的不等式为 ． 12.命题“一个三角形中至少有两个锐角”是真命题，用反证法证明该命题时，第一步应先假设 . 13. 不等式组的最大整数解为 　 　． 14. 已知：△ABC是三边都不相等的三角形，点P是三个内角平分线的交点，点O是三边垂直平分线的交点，当P、O同时在不等边△ABC的内部时，∠BOC=100度，那么∠BPC＝　 　． 15.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=4，点D是AB的中点，点E是边BC上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交边BC于点F，若△CB′F为直角三角形，则CB′的长为___________. 三、解答题（本大题有8小题，共75分） 16．(8分)解不等式组，把解集在数轴上表示出来，且求出其整数解． 17．(9分)已知方程组的解为满足a为非正数，b为负数． (1)求m的取值范围； (2)在m的取值范围内，当m为何整数时，关于x的不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1． 18.（9分）如图，已知BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，BE与CD相交