精品解析：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题

江苏省扬州中学2021-2022学年度第二学期6月月考试题 高二数学 试卷满分：150分，考试时间：120分钟 注意事项： 1． 作答前，请考生务必将自己的姓名、考试证号等写在答题卡上并贴上条形码． 2． 将选择题答案填写在答题卡的指定位置上（使用机读卡的用2B铅笔在机读卡上填涂），非选择题一律在答题卡上作答，在试卷上答题无效． 3． 考试结束后，请将机读卡和答题卡交监考人员． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的．（请将所有选择题答案填到答题卡的指定位置中．） 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若幂函数的图象经过点，则函数的解析式是（ ） A. B. C. D. 3. 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 展开式中的系数为（ ） A. 10 B. 24 C. 32 D. 56 5. 已知函数在区间上既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的图像如图所示，则该函数的解析式为（ ） A. B. C D. 7. 医生按照某流行病检验指标将人群分为感染者和正常者，针对该病的快速检验试剂有阴性和阳性2种结果．根据前期研究数据，该试剂将感染者判为阳性的概率是80%，将正常者判为阳性的概率是10%．专家预测，某小区有5%的人口感染了该病，则在单次检验的结果为阴性的人群中，感染者的概率是（ ） A. B. C. 1% D. 10% 8. 已知函数，若关于的方程有四个不同的实数解，且满足，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．（请将所有选择题答案填到答题卡的指定位置中．） 9. 现安排甲、乙、丙、丁、戊名同学参加年冬奥会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，以下说法正确的是（ ） A. 每人都安排一项工作的不同方法数为 B. 每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，则不同的方法数为 C. 如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排一人，则这名同学全部被安排的不同方法数为 D. 每人都安排一项工作，每项工作至少有一人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是 10. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知正方体的棱长为1，若，，则（ ） A. 至多与，之一垂直 B. 若，则 C. 异面直线与所成角的正弦值为 D. 12. 已知函数及其导函数满足，且，则（ ） A. 上单调递增 B. 在上有极小值 C. 的最小值为-1 D. 的最小值为0 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（请将所有填空题答案填到答题卡的指定位置中．） 13. 某学校高二年级数学学业质量检测考试成绩X ~N（80，25），如果规定大于或等于85分为A等，那么在参加考试的学生中随机选择一名，他的成绩为A等的概率是___________.（若X ~ N（μ，σ2），则P（μ-σ<X<μ+σ）= 0.6827，P（μ- 2σ<X<μ+2σ）= 0.9545，P（u-3σ<X<μ+ 3σ）= 0.9973） 14. 若命题“，成立.”是真命题，则实数a取值范围是________ 15. 已知随机变量的分布列如下表： 0 1 2 若，则__________. 16. 若关于x的不等式对任意恒成立，则实数a的最大值是___________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（请将所有解答题答案填到答题卡的指定位置中．） 17. 已知：. （1）求的值； （2）若，求的值. 18. 已知定义域为R的函数是奇函数. （1）求a、b的值； （2）用定义证明在上为减函数； （3）若对于任意，不等式恒成立，求k的范围 19. 党的十九届五中全会提出，要加快构建以国内大循环为主体、国内国际双循环相互促进的新发展格局．为适应新形势，满足国内市场需求，某对外零件加工企业积极转型，新建了A，B两个车间，加工同一型号的零件，质监部门随机抽检了两个车间的各100件零件，在抽取中的200件零件中，根据检测结果将它们分为“甲”、“乙”、“丙”三个等级，甲、乙等级都是合格品，在政策扶持下，都可销售出去，而丙等级是次品，