第09讲 数的整除全章复习与测试（核心考点讲与练）-【暑假预习】2022年暑假新六年级数学核心考点讲与练（沪教版）

第09讲 数的整除全章复习与测试（核心考点讲与练） 【知识梳理】 1.； 2.整除：整数a除以整数b，若除得的商是整数且余数为零. 即称：a能被b整除；或b能整除a. 整除的条件： 整除与除尽的关系 3.因数与倍数：整数a能被整数b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的因数（约数）. 因数与倍数的特征： 4.能被2整除的数， 能5整除的数的特征：个位上数字是0，5； 能同时被2、5整除的数：个位上数字是0. *能被3整除的数：一个整数的各个数位上数字之和能被3整除，这个整数就能被3整除. *能同时被2、3和5整除的数：个位数是0，且各个数位上数字之和能被3整除 5. 6. 7. 8. 9. 10.重要结论： 【核心考点精讲】 【考点1】整数和整除的意义 例1．（2019上南中学10月考2）在数18，-24，0，2.5，，2005，3.14，-10中，整数有（ ） A. 2个； B. 3个； C. 4个； D. 5个. 【答案】D； 【解析】解：在上述数中，其中整数有18，-24，0，2005，-10共5个，故答案选D. 例2．（浦东南片十六校2020期末1）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ） A. 5和20； B. 7和2； C. 34和17； D. 1.2和3. 【答案】C； 【解析】解：A、20能被5整除，故A不符合题意；B、没有整除关系，故B不符合题意；C、34能被17整除，故C符合题意；D、1.2不是整数，故D不符合题意；因此答案选C. 例3.（2019闵行实验西校10月考1）下面各组数中，第一个数能整除第二个数的是（ ） A．14和7； B.2.5和5； C.9和18； D.0.4和8. 【答案】C; 【解析】解：A、14能被7整除，不符合题意；B、2.5不是整数，不符合题意；C、9能整除18，符合题意，故C正确；D、0.4不是整数，故D不符合题意；因此答案选C. 例4.（2019大同初中10月考7）4.8÷3＝1.6， 填“能”或“不能”)说3能整除4.8 【答案】不能； 【解析】解：因为4.8，1.6都是小数，不是整数，故不能说3能整除4.8. 【考点2】因数与倍数 例1.（浦东南片2019期中2）36的全部因数的个数有（ ） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 【答案】D； 【解析】解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，一共9个；因此答案选D. 例2．（2019晋元附校测试2）14的因数有__________. 【答案】1、2、7、14； 【解析】解：14的因数有1、2、7、14. 例3．（2019浦东上南东10月考17）如果用表示的全部因数的和，如，那么________ 【答案】24； 【解析】解：因为表示的全部因数的和，故[18]=1+2+3+6+9+18=39，[8]=1+2+4+8=15，所以[18]- [8]=39-15=24. 【考点3】能被2，5整除的数 例1.（2019松江九亭10月考1）写出既能被2整除又能被5整除的最小的两位__________. 【答案】10； 【解析】解：既能被2整除又能被5整除的数，个位数为0，因此最小的两位数为10. 例2．（奉贤2019期中10）正整数中，能同时被2和5整除的最大两位数是 . 【答案】90； 【解析】解：正整数中，能同时被2和5整除的最大两位数是90. 例3.（2019中国中学10月考6）三位数75□能同时被2、3整除，那么□可以是 。 【答案】756； 【解析】解：被2整除，则个位数为0、2、4、6、8，同时又能被3整除，则各位数字之和能被3整除，故这个三位数可以是756. 例4．（青教院附中2019期中18）如图，用灰白色正方形瓷砖铺设地面，则第n个图案中白色瓷砖数为 块. 【答案】; 【解析】解：第1个图案中白色瓷砖数为块，第2个图案中白色瓷砖数为块，第3个图案中白色瓷砖数为块，…，第n个图案中 白色瓷砖数为块. 【考点4】素数、合数与分解素因数 例1．（2019建平西校10月考3）下列说法正确的是（ ） A.奇数都是素数;   B.素数都是奇数； C.合数不都是偶数;   D.偶数都是合数. 【答案】C； 【解析】解：A、奇数不一定是素数，如9等，故A错误；B、素数不一定是奇数，如2，故B错误；C、合数不都是偶数，正确；D、偶数不一定是合数，如2，故D错误；因此答案选C. 例2．（