[名校联盟]浙江省海盐县滨海中学九年级数学下册课件：圆

与圆有关的比例线段复习课 zxxk A D B C P F E 相交弦定理： PA·PB = PC·PD G H = PE·PF = PG·PH =　···················· ● M N S T = PM·PN = PT2 =（R + d）·（R－d） =R2－d2 ┓ d R 一、知识回顾 A B C P O 切割线定理： PA2 = PB·PC D E M N = PD·PE = PM·PN S T ● = PS·PT Q = PQ2 d R = (d＋R)·(d－R) = d2－R2 1、已知：如图，AP=3cm，PB=5cm，CP=2.5cm，则 CD = 。 P B C A D 2、已知：如图， CD是⊙O的直径，AB⊥CD，垂足为P，AP=4，PD=2，则OP = 。 P B C D A ┓ ● O 8.5cm 3 二、练一练 z.x.x.k 3、如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B，PO交⊙O于C，OC=1，OP = 5，PA=AB，则PA= 。 4、如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC为过O的割线，PA=10，PB=5，则⊙O的半径 = 。 B A P O C P A B O C ● 7.5 5、若圆内两弦相交，一弦长为16，且被交点平分，另一弦被交点分成两段的比是1∶4，则另一弦的长是 。 20 6、P是圆外一点，ＰＤ为切线，Ｄ为切点，割线ＰＥ经过圆心Ｏ，若ＰＦ＝１2 ，ＰＤ＝　　，则∠EFD=＿＿＿度　 ３０ P D F E O 三、典型例题分析 ● O D A B C 1、如图是两个同心圆O，大圆的弦AD，交小圆于B、C，且AB = BC = 4求圆环的面积。 解：过O作OE⊥AD，垂足为E， E ┓ 利用垂径定理易证：AB = CD 过C作小圆的切线FG，交大圆于M、N，连结OC、ON N M ∵AC · CD = CM · CN = CN2 MN为小圆的切线 AC · CD = 8×4 = 32 ∴ CN2 = 32 圆环的面积S = πON2－πOC2 =π（ ON2－OC2 ） = πCN2 = 32π 2、如图，以R