第二章 一元二次函数、方程和不等式 单元质量测评-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【金版教程】作业与测评课件PPT（人教A版）

第二章　单元质量测评 答案 解析 答案 解析 3．不等式x2－2x－5＞2x的解集是(　　) A．{x|x≥5或x≤－1} B．{x|x＞5或x＜－1} C．{x|－1＜x＜5} D．{x|－1≤x≤5} 解析　不等式x2－2x－5＞2x可化为x2－4x－5＞0，解得x＞5或x＜－1. 答案 解析 4．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次应购买的货物为(　　) A．10吨 B．20吨 C．30吨 D．40吨 答案 解析 答案 解析 答案 解析 答案 解析 8．在R上定义运算x*y＝x(1－y)．若关于x的不等式x*(x－a)＞0的解集是集合{x|－1≤x≤1}的子集，则实数a的取值范围是(　　) A．0≤a≤2 B．－2≤a<－1或－1<a≤0 C．0≤a<1或1<a≤2 D．－2≤a≤0 解析　由题意，得x*(x－a)＝x[1－(x－a)]＝x[(a＋1)－x]，所以x*(x－a)＞0，即x[x－(a＋1)]＜0.当a＝－1时，不等式的解集为空集，符合题意；当a＞－1时，不等式的解集为{x|0<x<a＋1}，又解集为{x|－1≤x≤1}的子集，所以a＋1≤1，得－1＜a≤0；当a＜－1时，不等式的解集为{x|a＋1<x<0}，又解集为{x|－1≤x≤1}的子集，所以a＋1≥－1，得－2≤a＜－1.综上所述，实数a的取值范围是－2≤a≤0.故选D． 答案 解析 答案 解析 答案 解析 答案 解析 答案 解析 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13．已知x＞1，比较大小：x3＋2x________x2＋2. 答案　＞ 解析　∵x＞1，∴x3＋2x－(x2＋2)＝(x－1)·(x2＋2)＞0，故x3＋2x＞x2＋2. 答案 解析 14．不等式0≤x2－2x－3＜5的解集为________. 答案　{x|－2＜x≤－1或3≤x＜4} 解析　由x2－2x－3≥0得x≤－1或x≥3； 由x2－2x－3＜5得－2＜x＜4， ∴－2＜x≤－1或3≤x＜4. ∴原不等式的解集为{x|－2＜x≤－1或3≤x＜4}． 答案 解析 解析 4 1 16．(2022·湖南名校高一期中)设a∈R，关于x的方程7x2－(a＋13)x＋a2＋a－2＝0有两实数根x1，x2，且0<x1<1<x2<2，则实数a的取值范围是______________. 答案 解析 四、解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)若实数x，y，z满足y＋z＝3x2－4x＋6，y－z＝x2－4x＋4.试确定x，y，z的大小关系． 解 证明 解 解 20．(本小题满分12分)已知二次函数y＝ax2＋(b－8)x－a－ab，且y>0的解集为{x|－3<x<2}． (1)求二次函数的解析式； (2)当关于x的不等式ax2＋bx＋c≤0的解集为R时，求c的取值范围． 解 解 解 22．(本小题满分12分)已知关于x的不等式(kx－k2－4)(x－4)>0，其中k∈R. (1)当k变化时，试求不等式的解集A； (2)对于不等式的解集A，若满足A∩Z＝B(其中Z为整数集)．试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由． 解 本课结束 　时间：120分钟　　　满分：150分 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若不等式a＞b与eq \f(1,a)＞eq \f(1,b)同时成立，则必有(　　) A．a＞b＞0 B．0＞eq \f(1,a)＞eq \f(1,b) C．a＞0＞b D．eq \f(1,a)＞eq \f(1,b)＞0 解析　若a＞b＞0，则eq \f(1,a)＜eq \f(1,b)，若0＞a＞b，则eq \f(1,a)＜eq \f(1,b)，只有当a＞0＞b时，满足eq \f(1,a)＞eq \f(1,b).故选C． 2．已知0＜x＜1，则x(3－3x)取得最大值时x的值为(　　) A．eq \f(1,3) B．eq \f(1,2) C．eq \f(3,4) D．eq \f(2,3) 解析　x(3－3x)＝3x(1－x)≤3×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x＋1－x,2)))2＝eq \f(3,4)，当且仅当x＝1－x，即x＝eq \f(1,2)时等号成立． 解析　每年购买次数为eq \f(400,x).所以