17.3 一元二次方程根的判别式教学设计 2021—2022学年沪科版数学八年级下册

17.3 一元二次方程根的判别式 一、教学目标 1.了解一元二次方程根的判别式,理解为什么能根据它判断方程根的情况. 2.能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理论证． 3.会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围.渗透转化思想和分类讨论思想，培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力. 二、教学重难点 重点：一元二次方程的根的判别式的运用. 难点：会运用根的判别式判断含字母系数的一元二次方程根的情况 教学过程 【复习回顾】 1. 平方根的性质是什么？ 正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根. 2. 一元二次方程的解法有哪些？ （1）直接开平方法（2）配方法（3）公式法（4）因式分解法 3. 用配方法解下列方程： 4.回顾将一般形式用配方法配方 【讲授新知】 思考：一元二次方程根的情况有哪些？是由哪个部分决定的？ 【应用迁移】 例1：不解方程,判别方程的根的情况. 2 x2－5 x = 4 练习： 变式： 例2、当m取何值时，关于x的一元二次方程 x2-2mx+m=0 有两个相等的实数根？ 解：∵方程有两个相等的实数根 即（-2m)2-4m=4m2-4m=0 解得m=0或m=1 变式1：当m取何值时，关于x的一元二次方程 （m-1)x2-2mx+m=0 有两个相等的实数根？ 解：∵方程是关于x的一元二次方程 ∴m-1≠0，即m≠1 ∵方程有两个相等的实数根 即（-2m)2-4m=4m2-4m=0 解得m=0或m=1 ∵m≠1 ∴m=0 变式2：当m取何值时，关于x的一元二次方程 （m-1)x2-2mx+m=0 有实数根？ 【一课一结】 【学有所悟】 小小的△ ，却起着决定性的作用 它就像一座耸立的高峰 只要你勤奋刻苦，肯攀登 也能够决定自己的未来 4、 板书设计 1. 概念 2. . 3. 注意事项 5、 布置作业 必做题：P36 1，2，3 选做题：P36 4，5 思考题：当m取何值时，关于x的方程 （m-1)x2-2mx+m=0 有实数根？ 6、 教学反思 在教学过程中，对于知识点生成的问题设问上有些生硬，需要更多的站在学生的角度设置问题。再讲解例2及其变式时，应更多的让学生找一找几题的关联，从而对知识应用有更深层的体会。 学科网（北京）股份有限公司 $