第六章《概率初步》同步单元基础与培优高分必刷卷-2021-2022学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（北师大版）

第六章《概率初步》同步单元基础与培优高分必刷卷 全解全析 1．B 【详解】 解：A选项，打开电视，它正在播广告，是随机事件，故A选项不符合题意； B选项，367人中有两人的生日相同，是必然事件，故B选项符合题意； C选项，抛掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故C选项不符合题意； D选项，打雷后会下雨，是随机事件，故D选项不符合题意． 故选：B． 2．B 【详解】 解：∵五张卡片分别写有数字0，-1，-2，1，3，数字为负数的卡片有2张， ∴从中随机抽取一张卡片数字为负数的概率为． 故选：B． 3．B 【详解】 解：∵要使摸到白球比摸到红球的可能性大， ∴n的最小值等于3+1−2=2， 故选：B． 【点睛】 本题考查了可能性的大小，通过比较白球和红球的个数求解是解决本题的关键． 4．C 【解析】 【分析】 根据概率公式即可得出口袋中白色球的个数． 【详解】 解：摸到白色球的概率是， 口袋中白色球可能有个． 故选：C． 【点睛】 此题考查概率的应用：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）． 5．C 【解析】 【分析】 由在格点中任意放置点C，共有16种等可能的结果，恰好能使△ABC的面积为1的有4种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案． 【详解】 解：∵在格点中任意放置点C，共有16种等可能的结果，恰好能使△ABC的面积为1的有4种情况， ∴恰好能使△ABC的面积为1的概率为：． 故选：C． 【点睛】 本题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 6．B 【解析】 【分析】 根据确定事件的定义，概率的定义进行逐一判断即可. 【详解】 解：A、“明天的降水概率是80%”表示明天降雨的概率是80%，而不是80%的时间在下雨，故错误； B、成语水中捞月”所描述的事件是不可能事件，故正确； C、投掷一枚均匀的骰子600次，出现6点朝上的次数式随机的，故错误； D、试验得到的频率与概率是可能相等，故错误. 故选B. 【点睛】 正确理解概率的定义是解决本题的关键，概率是反映事件的可能性大小的量，不可能事件和必然事件都是确定事件. 7．A 【解析】 【分析】 首先根据有理数的乘方法则、合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则、同底数幂的除法法则对各式的运算进行判断，然后根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 【详解】 解：①x•x=x2，计算错误； ②(-2)3=﹣8，计算错误； ③(2x)2=4x2，计算正确； ④x2÷x2=1，计算错误； ⑤2x与3y不是同类项，不能合并，故错误． 5个算式有一个正确，随机抽取一张，抽到运算结果正确的卡片的概率是 ． 故选A． 【点睛】 本题借助整式的乘除法则、有理数的乘法法则等知识点考查了概率公式的应用，本题属于基础题，熟练掌握各公式是解题的关键． 8．D 【解析】 【分析】 先求出盒子中总的球数，再用红球的个数除以总的球数，即可得到摸到红球的可能性大小． 【详解】 解：∵盒子中装有3个白球和5个红球，共有8个球，从中随机摸出一个球是红球的可能结果有5种， ∴从盒子中随机摸出一个球是红球的可能性是， 故选择：D． 【点睛】 此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=． 9．B 【解析】 【分析】 将一个棱长为3的正方体分割成棱长为1的小正方体，一共可得到27个小立方体，其中两个面涂色的有12块，可求出相应的概率． 【详解】 解：将一个棱长为3的正方体分割成棱长为1的小正方体，一共可得到3×3×3=27（个）， 在每条棱上只有1个两面涂色的小立方体，由于正方体有12条棱，因此，有12个两面涂色的小立方体， 所以，从27个小正方体中任意取1个，则取得的小正方体恰有两个面涂色的概率为， 故选：B． 【点睛】 本题考查了概率公式，列举出所有等可能出现的结果数和符合条件的结果数是解决问题的关键． 10．B 【解析】 【分析】 首先根据轴对称图形的概念确定小三角形的位置，再由概率公式可得答案． 【详解】 解：如图所示： 空白的三角形一共有9个，在空白的三角形中只涂黑一个小三角形，使整个图案成轴对称图形的情况有2个， 则概率是， 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了利用轴对称图形设计图案，关键是掌握轴对称图形概念和概率公式． 11．A 【解析】 【分析】 根据概率的求法、等边三角形的性质及随机事件的定义分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】 解：A、∵扇形、等边三角形、角、线段是轴对称图形， ∴现从中随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是＝0.8，正确，符合题意； B、事件“任意画