精品解析：2022年重庆市中考数学试题（B卷）

重庆市2022年初中学业水平暨高中招生考试 数学试卷（B卷） （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 参考公式：抛物线（）的顶点坐标为，对称轴为． 一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了序号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个正确的，请将答题卡上题号右侧的正确答案所对应的方框涂黑． 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，直线m与a，b相交，若，则度数为（ ） A. 115° B. 105° C. 75° D. 65° 4. 如图是小颖0到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（ ） A. 3时 B. 6时 C. 9时 D. 12时 5. 如图，与位似，点O是它们的位似中心，且位似比为1∶2，则与的周长之比是（ ） A. 1∶2 B. 1∶4 C. 1∶3 D. 1∶9 6. 把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个菱形，第②个图案中有3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为（ ） A. 15 B. 13 C. 11 D. 9 7. 估计的值在（ ） A. 6到7之间 B. 5到6之间 C. 4到5之间 D. 3到4之间 8. 学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵．设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，对角线、相交于点O． E、F分别为、上一点，且，连接，，．若，则的度数为（ ） A. 50° B. 55° C. 65° D. 70° 10. 如图，是的直径，C为上一点，过点C的切线与的延长线交于点P，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 3 11. 关于x的分式方程的解为正数，且关于y的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） A. 13 B. 15 C. 18 D. 20 12. 对多项式任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：，，…，给出下列说法： ①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和0； ③所有的“加算操作”共有8种不同的结果． 以上说法中正确的个数为（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. _________． 14. 不透明的袋子中装有个红球和个白球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率是________． 15. 如图，在矩形中，，，以B为圆心，的长为半径画弧，交于点E．则图中阴影部分的面积为_________．（结果保留） 16. 特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高20%、30%、20%．该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为1∶3∶2，三种特产的总利润是总成本的25%，则每包米花糖与每包麻花的成本之比为_________． 三、解答题（共2个小题，每小题8分，共16分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 我们知道，矩形的面积等于这个矩形的长乘宽，小明想用其验证一个底为a，高为h的三角形的面积公式为．想法是：以为边作矩形，点A在边上，再过点A作的垂线，将其转化为证三角形全等，由全等图形面积相等来得到验证．按以上思路完成下面的作图与填空：证明：用直尺和圆规过点A作的垂线交于点D．（只保留作图痕迹） 在和中， ∵， ∴． ∵， ∴______①____． ∵， ∴______②_____． 又∵____③______． ∴（）． 同理可得：_____④______． ． 三、解答题（共7个小题，每小题10分，共70分） 19. 在“世界读书日”到来之际，学校开展了课外阅读主题周活动，活动结束后，经初步统计，所有学生的课外阅读时长都不低于6小时，但不足12小时，从七，八年级中各随机抽取了20名学生，对他们在活动期间课外阅读时长（单位：小时）进行整理、描述和分析（阅读时长记为x，，记为6；，记为7；，记为8；…以此类推），下面分别给