第六章 平行四边形-2020-2021学年四川省成都市八年级下学期期末复习

八年级下期末复习——第六章 平行四边形 一、多边形 1．（2020-2021成都十八中八年级（下）期末·5）（3分）某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【分析】利用多边形内角和公式和外角和定理，列出方程即可解决问题． 【解答】解：根据题意，得：（n﹣2）×180＝360×3，解得n＝8． 故选：D． 【点评】解答本题的关键是根据多边形内角和公式和外角和定理，利用方程法求边数． 2．（2020-2021成华区八年级（下）期末·12）（4分）一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是　6　． 【考点】多边形内角与外角 【专题】多边形与平行四边形；运算能力 【分析】边形的内角和可以表示成，外角和为，根据题意列方程求解． 【解答】解：设这个多边形的边数为，依题意，得： ， 解得，． 故答案为：6． 【点评】本题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是根据题意利用多边形的外角和及内角和之间的关系列出方程求边数． 3．（2020-2021高新区八年级（下）期末·13）（4分）如图所示是三个相同的正边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，则的值为 　6　． 【考点】平面镶嵌（密铺） 【专题】多边形与平行四边形；推理能力 【分析】根据图中是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，即可求出多边形每个内角的度数，进而即可求出答案． 【解答】解：是三个完全相同的正多边形拼成的镶嵌， 每个内角度数， 那么边数为：． 故多边形是正六边形． 故答案为：6． 【点评】本题考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除．正多边形的边数一个内角度数）． 4．（2020-2021成都八年级（下）期末·13）（4分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 　6　． 【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题． 【解答】解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍， 则内角和是720度， 720÷180+2＝6， ∴这个多边形的边数为6． 故答案为：6． 【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题的关键． 5．（2020-2021金牛区八年级（下）期末·4）（3分）六边形的外角和为　　 A． B． C． D． 【考点】：多边形内角与外角 【专题】64：几何直观；555：多边形与平行四边形 【分析】由多边形的外角和等于，即可求得六边形的外角和． 【解答】解：多边形的外角和等于， 六边形的外角和为． 故选：． 【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．解题时注意：多边形的外角和等于360度． 6．（2020-2021锦江区八年级（下）期末·4）（3分）一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则该多边形的边数是　　 A．六 B．七 C．八 D．九 【考点】多边形内角与外角 【专题】多边形与平行四边形；推理能力 【分析】边形的内角和可以表示成，外角和为，根据题意列方程求解． 【解答】解：设多边形的边数为，依题意，得 ， 解得， 故选：． 【点评】此题考查根据多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是利用不变的数量即多边形的外角和． 7．（2020-2021龙泉驿八年级（下）期末·4）（3分）若一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形是　　 A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 【考点】：多边形内角与外角 【分析】任意多边形的外角和为，用除以即为多边形的边数． 【解答】解：． 故选：． 【点评】本题主要考查的是多边形的外角和的应用，明确正多边形的每个外角的数边数是解题的关键． 8．（3分）如果一个多边形的内角和等于，则它的边数为　　 A．3 B．4 C．6 D．5 【考点】多边形内角与外角 【专题】多边形与平行四边形；推理能力 【分析】边形的内角和可以表示成，设这个正多边形的边数是，就得到方程，从而求出边数． 【解答】解：这个正多边形的边数是，则 ， 解得：． 则这个正多边形的边数是6． 故选：． 【点评】本题考查了多边形内角和定理，此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式，寻求等量关系，构建方程求解． 9．（2020-2021双流区八年级（下）期末·6）（3分）正多边形的一个外角等于，这个多边形的边数是　　 A．6 B．8 C．10 D．12 【考点】：多边形内角与外角 【分析】根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数． 【解答】解：外角和是，且正多边形的每个外角相等，则多边形的边数是：， 故选：． 【点评】本题考查了外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练